appunti-steffo/7 - Fondamenti di machine learning/2 - Calcolo vettoriale/differenziabilità.md

aliases
funzione differenziabile differenziabile

proprietà di una funzione, che generalizza la differenziabilità in un punto.

Una funzione ha questa proprietà quando:

• per qualsiasi direzione s o punto x, la funzione ha derivabilità direzionale.

Per via delle proprietà della base canonica, questo è equivalente a dire che:

• per qualsiasi array \basisCanonElement della base canonica \basisCanon o punto x, la funzione ha derivabilità direzionale.

Per via della definizione del gradiente, questo è equivalente a dire che:

• per qualsiasi punto x, esiste un gradiente.