appunti-steffo/7 - Fondamenti di machine learning/2 - Calcolo vettoriale/matrice Iacobiana.md

aliases
iacobiana

Particolare matrice definita relativa a una funzione i cui output sono array.

\Huge \iacobianSimple{x}

==Controllare che sia giusto.== I suoi elementi sono definiti come le $colonna$-esime derivata parziale della funzione f rispetto all'elemento $riga$-esimo in output: \Large \iacobianSimple{x}

\begin{bmatrix} \derivativePartialOutput{x}{1}{1} & \derivativePartialOutput{x}{1}{2} & \dots & \derivativePartialOutput{x}{1}{n} \ \derivativePartialOutput{x}{2}{1} & \derivativePartialOutput{x}{2}{2} & \dots & \derivativePartialOutput{x}{2}{n} \ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \ \derivativePartialOutput{x}{M}{1} & \derivativePartialOutput{x}{M}{2} & \dots & \derivativePartialOutput{x}{M}{n} \ \end{bmatrix}

In particolare, abbiamo che: \Large \iacobianSimple{x}

\derivativeGradientSimple{x}'