appunti-steffo/9 - Algoritmi distribuiti/2 - Algoritmi di approssimazione/algoritmo senza nome approssimato greedy di vertex cover.md

algoritmo di approssimazione di vertex cover.

Funzionamento

[!Summary] Finchè ci sono arco di un grafo nel grafo:

1. seleziona un arco di un grafo qualsiasi
2. aggiungi i due nodo di un grafo che lo collegano al vertex cover
3. rimuovi dal grafo tutti gli arco di un grafo adiacenti ai nodo di un grafo aggiunti

algoritmo corretto

[!Success] Dato che l'algoritmo termina solo quando tutti gli arco di un grafo sono stati aggiunti, il risultato è sicuramente un vertex cover.

Si ha sicuramente terminazione, perchè ogni iterazione aggiunge almeno un arco di un grafo al vertex cover.

fattore di approssimazione

Il vertex cover soluzione ottima ==something something metà dei nodi==

Il fattore di approssimazione è: \Huge 2

Costo computazionale

Costo	notazione O-grande
spazio	...
tempo	O(Edges)

9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/tempo

Nel caso peggiore, il numero di iterazioni effettuate è pari alla metà del numero degli arco di un grafo, cioè: \frac {Edges} {2}

In notazione asintotica: \Large O(Edges)