mirror of
https://github.com/Steffo99/appunti-magistrali.git
synced 2024-11-24 11:14:18 +00:00
44 lines
No EOL
1.3 KiB
Markdown
44 lines
No EOL
1.3 KiB
Markdown
---
|
|
aliases:
|
|
- FloodMin
|
|
- leader election su grafo di diametro noto
|
|
---
|
|
|
|
[[algoritmo]] di [[leader election]] per [[grafo]] qualsiasi di [[diametro di un grafo|diametro]] noto.
|
|
|
|
> [!Summary]
|
|
>
|
|
> Effettua tante iterazioni quante il [[diametro di un grafo|diametro del grafo]], in cui ogni [[entità]] invia ai suoi vicini l'[[identificatore]] minimo visto fino a quel momento, propagando così gli identificatori ovunque.
|
|
|
|
## [[algoritmo corretto|Correttezza]]
|
|
|
|
Dopo l'ultima iterazione, tutte le [[entità]] avranno ricevuto e identificato uno stesso minimo, permettendo di determinare quale eleggere [[leader]].
|
|
|
|
## [[costo computazionale distribuito|Costo computazionale]]
|
|
|
|
### [[comunicazione]]
|
|
|
|
Ad ogni iterazione, ogni [[entità]] manda un [[messaggio]] ad ogni vicino, per un totale di:
|
|
$$
|
|
2 \cdot Channels
|
|
$$
|
|
Essendo le iterazioni dipendenti dal [[diametro di un grafo|diametro del grafo]], possiamo dire che i messaggi inviati siano:
|
|
$$
|
|
Diameter \cdot 2 \cdot Channels
|
|
$$
|
|
Ovvero:
|
|
$$
|
|
\Large O(Diameter \cdot Channels)
|
|
$$
|
|
|
|
### [[9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi algoritmici/tempo]]
|
|
|
|
Considerando che ogni iterazione dura un'unità di tempo, l'algoritmo terminerà dopo tanto tempo quanto il [[diametro di un grafo|diametro del grafo]]:
|
|
$$
|
|
Diameter
|
|
$$
|
|
|
|
Ovvero:
|
|
$$
|
|
\Large O(Diameter)
|
|
$$ |