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[[algoritmo]] di [[fully synchronous leader election]] derivato dalla [[leader election su anello as-far-as-it-can]]
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## [[comportamento]]
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> [!Summary]
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> Ogni [[entità]] riceve identificatori dalla [[entità precedente in un anello|precedente]], tenendo traccia dell'[[identificatore]] minimo ricevuto, e inoltra alla [[entità successiva in un anello|successiva]] qualsiasi cambiamento ad esso, ***applicando però un ritardo esponenziale sul valore dell'[[identificatore]]***.
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>
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> Quando un'[[entità]] avrà ricevuto il suo stesso identificatore dalla [[entità precedente in un anello|precedente]], essa diventerà leader, e manderà un [[broadcast problem|broadcast]] di terminazione a tutte le altre.
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$$
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\Large \mathrm{sleep} \left( 2^{Identifier} \right)
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$$
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## [[algoritmo corretto|Correttezza]]
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> [!Success]
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> È certo che l'identificatore minimo di tutto il [[sistema distribuito]] attraverserà tutte le [[entità]] in esso, fino a tornare al futuro [[leader]].
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>
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> Avendo l'[[anello]] un numero finito di [[nodo di un grafo|nodi]] al suo interno, eventualmente sarà trovato un [[leader]], che a quel punto farà terminare l'esecuzione con il [[broadcast problem|broadcast]].
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## [[costo computazionale distribuito|Costo computazionale]]
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| Costo | [[notazione O-grande]] |
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| [[comunicazione]] | Dipende. |
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| [[9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi algoritmici/tempo]] | Dipende. |
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### [[9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi algoritmici/tempo]]
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L'[[identificatore]] minore compie un giro completo dell'[[anello]] dopo:
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$$
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\color{LightCoral} \mathrm{sleep}(\min (Identifier)) \cdot Entities
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$$
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In più, il [[broadcast problem|broadcast]] di terminazione richiede:
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$$
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\color{SkyBlue} Entities
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$$
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Per un totale di:
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$$
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{
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\color{LightCoral} \mathrm{sleep}(\min (Identifier)) \cdot Entities
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}
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+
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{
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\color{SkyBlue} Entities
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||
}
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$$
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La [[notazione asintotica]] risultante dipende dalla scelta effetuata di $\mathrm{sleep}(Identifier)$.
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### [[comunicazione]]
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Anche il costo di comunicazione dipende dalla scelta effettuata di $\mathrm{sleep}(Identifier)$, pertanto il calcolo è completamente omesso da questa pagina. |