appunti-steffo/0 - Generale/modulo vettoriale.md

aliases
distanza dall'origine norma vettoriale

proprietà di un vettore. \Huge | \mathbf{\varX} |

Definita come: \def \varX {{\color{Red} \mathbf{x}}} \def \varXa {{\color{Crimson} x_1}} \def \varXb {{\color{IndianRed} x_2}} \def \varXc {{\color{Salmon} x_3}} \def \varXn {{\color{LightSalmon} x_n}}

\Large | \mathbf{\varX} |

\left| \sqrt{ \varXa^2 + \varXb^2 + \varXc^2 \dots \varXn^2 } \right|

Note

Corrisponde alla lunghezza del segmento con inizio all'origine e fine alla posizione del vettore.

Proprietà in \mathbb{R}^n

• | \mathbf{x} | \geq 0
• | y | \cdot | \mathbf{x} | = | y \cdot \mathbf{x} |
• |\mathbf{x} + \mathbf{y}| \geq |\mathbf{x}| + |\mathbf{y}| (disuguaglianza triangolare)