appunti-steffo/0 - Generale/prodotto vettoriale.md

aliases
cross product vector product

Operazione di prodotto tra array in \mathbb{R}^3. \Huge \times

Consiste nel creare un nuovo vettore vettori ortogonali ai due dal modulo vettoriale che è il prodotto dei modulo vettoriale degli altri due, e verso determinato dalla regola della mano destra. \def \varX {{\color{Red} \mathbf{x}}} \def \varY {{\color{MediumBlue} \mathbf{y}}}

Proprietà

• \varX \times \varY = - \varY \times \varX (proprietà anti-commutativa)
• |\varX \times \varY| = |\varX| \cdot |\varY| \cdot |\sin(angolo\ tra\ \varX\ e\ \varY)|

Tip

A differenza del prodotto scalare tra vettori in \mathbb{R}^2, che usa il coseno per quest'ultima proprietà, il prodotto vettoriale usa il seno!