1.3 KiB
gate quantistico che effettua una rotazione arbitraria.
Usando la formula di Eulero, esso corrisponde a:
\def \varX {{\color{coral} a}}
\def \varY {{\color{cornflowerblue} b}}
\def \varZ {{\color{yellowgreen} c}}
\def \varI {{\color{hotpink} i}}
\Huge
\mathbf{U}(\varX, \varY, \varZ) = \begin{bmatrix}
\cos \left( \frac{\varX}{2} \right) &
- e^{\varI \varZ} \sin \left( \frac{\varX}{2} \right) \
e^{\varI \varY} \sin \left( \frac{\varX}{2} \right) &
e^{\varI \varY + \varI \varZ} \cos \left( \frac{\varX}{2} \right)
\end{bmatrix}
Espanso, sarebbe:
\def \varX {{\color{coral} a}}
\def \varY {{\color{cornflowerblue} b}}
\def \varZ {{\color{yellowgreen} c}}
\def \varI {{\color{hotpink} i}}
\mathbf{U}(\varX, \varY, \varZ) = \begin{bmatrix}
\cos \frac{\varX}{2} &
- (\cos \varZ + \varI \sin \varZ) \cdot \sin \frac{\varX}{2} \
(\cos \varY + \varI \sin \varY) \cdot \sin \frac{\varX}{2} &
(cos (\varY + \varZ) + \varI \sin (\varY + \varZ)) \cdot \cos \frac{\varX}{2}
\end{bmatrix}
Effetto
Ruota lo stato del qbit a cui è applicato di \varX sull'asse X in quantum computing, \varY sull'asse Y, e \varZ sull'asse Z.
Visualizzazioni
In un circuito quantistico
Un universal gate connesso con una linea verticale a un puntino nero su un altro qbit.