mirror of
https://github.com/Steffo99/appunti-magistrali.git
synced 2024-11-24 19:24:19 +00:00
58 lines
1.6 KiB
Markdown
58 lines
1.6 KiB
Markdown
# Disjoint set
|
|
|
|
Il _disjoint set_ è una struttura dati che rappresenta elementi di un insieme raggruppati in **sottoinsiemi disgiunti**.
|
|
|
|
## Metodi
|
|
|
|
```python
|
|
class DisjointNode:
|
|
def __init__(self): ...
|
|
def find_set(self): "Trova il rappresentante dell'elemento."
|
|
def union(self, other): "Unisce i sottoinsiemi che contengono questo nodo e `other`."
|
|
```
|
|
|
|
## Implementazione tramite array
|
|
|
|
Possiamo implementare il disjoint set con due array: uno per l'**indice del rappresentante** e uno per il **rango dell'insieme**.
|
|
|
|
Un singoletto avrà **sè stesso come rappresentante** e **rango `0`**.
|
|
|
|
### Costo computazionale
|
|
|
|
- *create_set()*: `O(1)`
|
|
- *find_set()*: `O(h)`
|
|
- *union()*: `O(h)`
|
|
|
|
### Pseudocodice
|
|
|
|
```python
|
|
class DisjointNode:
|
|
def __init__(self):
|
|
self.parent = self
|
|
self.rank = 0
|
|
|
|
def find_set(self):
|
|
element = self
|
|
while self.parent != element:
|
|
element = self.parent
|
|
return element
|
|
|
|
def union(self, other):
|
|
repres_self = self.find_set()
|
|
repres_other = other.find_set()
|
|
if repres_self == repres_other:
|
|
return
|
|
if repres_self.rank < repres_other.rank:
|
|
repres_greater = repres_other
|
|
repres_lesser = repres_self
|
|
else:
|
|
repres_greater = repres_self
|
|
repres_lesser = repres_other
|
|
repres_lesser.parent = repres_greater
|
|
if repres_greater.rank == repres_lesser.rank:
|
|
repres_greater.rank += 1
|
|
```
|
|
|
|
### Visualizzazione
|
|
|
|
[cs.usfca.edu](https://www.cs.usfca.edu/~galles/JavascriptVisual/DisjointSets.html)
|