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[[algoritmo]] di [[routing]].
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## [[comportamento]]
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> [!Summary]
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> I [[router]] recuperano informazioni sul loro [[vicinato]].
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>
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> Si costruisce uno [[spanning tree]] non ottimizzato e lo si usa per permettere ai [[router]] di scambiarsi le informazioni raccolte.
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>
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> Ricevute le informazioni, ogni entità computa uno [[spanning tree]] ottimizzato, e ci deriva la [[routing table]].
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## [[algoritmo corretto|Correttezza]]
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> [!Success]
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> Eventualmente, il [[broadcast problem su grafo aciclico|broadcast]] termina, dando a tutti i [[router]] le informazioni necessarie per calcolare la loro [[routing table]].
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## [[costo computazionale distribuito|Costo computazionale]]
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| Costo | [[notazione O-grande]] |
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|-|-|
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| [[comunicazione del routing]] | $O(Entities \cdot Channels)$ |
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| [[9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi algoritmici/tempo]] | ... |
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### [[comunicazione del routing]]
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> [!Note]
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> È un costo diverso dal solito di comunicazione!
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Recuperare informazioni sul [[vicini di un'entità|vicinato]] richiede un'andata-e-ritorno attraverso ogni [[canale di comunicazione|canale]]:
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$$
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\color{LightCoral} 2 \cdot Channels
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$$
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Creare lo [[spanning tree]] iniziale con [[shout+ protocol]] richiede:
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$$
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\color{SpringGreen} 2 \cdot Channels
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$$
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Infine, inviare il [[broadcast problem su grafo aciclico|broadcast]] richiede:
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$$
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\sum_{Entity}^{Entities} (Entities - 1) \cdot \mathrm{neighbours}(Entity)
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$$
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Ovvero:
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$$
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\color{SkyBlue} (Entities - 1) \cdot (2 \cdot Channels)
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$$
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Per un totale di:
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$$
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{\color{LightCoral} 2 \cdot Channels}
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+
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{\color{SpringGreen} 2 \cdot Channels}
|
|
+
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|
{\color{SkyBlue} (Entities - 1) \cdot (2 \cdot Channels)}
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|
$$
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|
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|
Ovvero:
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$$
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(Entities + 3) \cdot (2 \cdot Channels)
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$$
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In [[notazione asintotica]]:
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$$
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\Large O(Entities \cdot Channels)
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$$
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### [[routing memory]]
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> [!Note]
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> Ogni [[entità]] si deve salvare le informazioni per *tutta* la [[rete di comunicazione]]!
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