2.5 KiB
algoritmo di spanning tree construction.
Comportamento
[!Summary] Le entità del grafo vengono visitate sequenzialmente attraverso una depth-first search.
In ogni momento, a solo una entità è permesso eseguire codice, e questo permesso è tracciato attraverso un token metaforico.
Il leader viene inizializzato a LEADER, le altre entità vengono inizializzate a IDLE.
LEADER
Inizia possedendo il token metaforico.
Inizia la visita inviando il token metaforico al primo vicini di un'entità non visitato con il tag Forward, diventando VISITED.
IDLE
In attesa di ricevere il token metaforico.
Quando riceve il token Forward:
- memorizza il mittente come genitore;
- procede con la visita inviando il token metaforico al primo suo vicini di un'entità non visitato con il tag
Forward; - diventa
VISITED.
VISITED
Ha già ricevuto il token metaforico in precedenza.
Se lo riceve con il tag Forward, lo rimanda al mittente con il tag AlreadyVisited.
Se lo riceve con il tag AlreadyVisited, invia il token metaforico al prossimo vicini di un'entità non visitato con il tag Forward.
Se lo riceve con il tag Backward, aggiunge all'albero il mittente, e poi invia il token metaforico al prossimo vicini di un'entità non visitato con il tag Forward.
Se riceve nuovamente il token metaforico, e non ha altri vicini da visitare, restituisce il token metaforico al genitore, poi diventa DONE.
DONE
Non fa nient'altro.
algoritmo corretto
[!Success]
Dato che:
- Tutte le entità tranne il leader inviano
Finisheduna sola volta.- Un
Forwarde unBackwardarco di un grafo le due entità coinvolte.Allora, il grafo risultante è un albero grafo connesso.
costo computazionale distribuito
| Costo | notazione O-grande |
|---|---|
| comunicazione | O(Channels) |
| tempo | O(Channels) |
Comunicazione
Tutti i canale di comunicazione vengono visitati due volte, uno da Token::Forward, e uno da Token::BackEdge o Token::Finished:
2 \cdot Channels
In notazione asintotica, è:
\Large O(Channels)
Tempo
Essendo la visita del grafo sequenziale, il tempo richiesto coincide con il costo di comunicazione:
2 \cdot Channels
In notazione asintotica, è:
\Large O(Channels)