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Coda con priorità

La coda con priorità è una struttura dati dal funzionamento molto simile a quello di una coda, ma invece che restituire il primo elemento inserito, essa restituisce l'elemento con il valore di priorità minore.

Proprietà

• Ogni elemento è una coppia costituita da valore e priorità (un numero intero).
• Nuovi elementi possono essere aggiunti solo tramite il metodo insert()
• Gli elementi possono essere estratti solo tramite il metodo pop()
  • Verranno restituiti i valori inseriti secondo la strategia Lower Priority (l'elemento con la priorità minore sarà il primo ad essere restituito).
• E' possibile diminuire la priorità di un elemento (e quindi anticipare la sua estrazione)

Metodi

class PriorityQueue:
    def __init__(self): ...
    def insert(self, new_elem: Element): ...
    def minimum(self) -> Element: ...
    def pop(self) -> Element: ...
    def decrease_priority_for(self, elem: Element, priority: int): ...

Implementazione con lista

E' possibile implementare la coda con priorità tramite una lista: l'inserimento di nuovi valori diventerà molto efficiente, ma tutte le altre operazioni saranno linearmente lente.

Costo computazionale

• insert(): O(1)
• minimum(): O(n)
• pop(): O(n)
• decrease_priority_for(): O(n)

Implementazione con lista ordinata

Implementando la coda con priorità con una lista ordinata si avrà un costo di ordinamento elevato negli inserimenti e modifiche alla priorità, ma costi costanti nell'estrazione di un elemento.

Costo computazionale

• insert(): O(n)
• minimum(): O(1)
• pop(): O(1)
• decrease_priority_for(): O(n)

Implementazione con heap

La soluzione migliore è quella di implementare la coda con priorità tramite un heap: tutti i costi saranno logaritmici, eccetto l'inserimento che sarà costante.

• insert() costa O(1)
• minimum() costa O(log n)
• pop() costa O(log n)
• decrease_priority_for() costa O(log n)

Approfondimenti

Esistono code con priorità che restituiscono l'elemento con priorità maggiore, invece che quello minore.