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aliases:
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- Hessiana
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Particolare [[matrice]] [[matrice quadrata|quadrata]] e [[matrice simmetrica|simmetrica]] definita relativa a una [[funzione]] dalla [[regolarità]] di almeno secondo ordine e una [[variabile]], di ordine uguale a quello della [[base canonica]] del [[0 - Generale/dominio|dominio]] della [[funzione]].
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$$
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\Huge
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\hessianOf{\mathbf{x}}
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$$
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I suoi elementi sono definiti come le $(riga,colonna)$-esime [[derivata parziale|derivate parziali]] della [[funzione]] $f$:
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$$
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\Large
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\hessianOf{x}
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=
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\begin{bmatrix}
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\hessianElement
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{x}
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{1}
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{1} &
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\hessianElement
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|
{x}
|
|
{1}
|
|
{2} &
|
|
\dots &
|
|
\hessianElement
|
|
{x}
|
|
{1}
|
|
{N} \\
|
|
\hessianElement
|
|
{x}
|
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{2}
|
|
{1} &
|
|
\hessianElement
|
|
{x}
|
|
{2}
|
|
{2} &
|
|
\dots &
|
|
\hessianElement
|
|
{x}
|
|
{2}
|
|
{N} \\
|
|
\vdots &
|
|
\vdots &
|
|
\ddots &
|
|
\vdots \\
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|
\hessianElement
|
|
{x}
|
|
{N}
|
|
{1} &
|
|
\hessianElement
|
|
{x}
|
|
{N}
|
|
{2} &
|
|
\dots &
|
|
\hessianElement
|
|
{x}
|
|
{N}
|
|
{N}
|
|
\end{bmatrix}
|
|
$$
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