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aliases:
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- FloodMin
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- leader election su grafo di diametro noto
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[[algoritmo]] di [[leader election]] per [[grafo]] qualsiasi di [[diametro di un grafo|diametro]] noto.
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> [!Summary]
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> Effettua tante iterazioni quante il [[diametro di un grafo|diametro del grafo]], in cui ogni [[entità]] invia ai suoi vicini l'[[identificatore]] minimo visto fino a quel momento, propagando così gli identificatori ovunque.
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## [[algoritmo corretto|Correttezza]]
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Dopo l'ultima iterazione, tutte le [[entità]] avranno ricevuto e identificato uno stesso minimo, permettendo di determinare quale eleggere [[leader]].
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## [[costo computazionale distribuito|Costo computazionale]]
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### [[comunicazione]]
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Ad ogni iterazione, ogni [[entità]] manda un [[messaggio]] ad ogni vicino, per un totale di:
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$$
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2 \cdot Channels
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$$
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Essendo le iterazioni dipendenti dal [[diametro di un grafo|diametro del grafo]], possiamo dire che i messaggi inviati siano:
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$$
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Diameter \cdot 2 \cdot Channels
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$$
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Ovvero:
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$$
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\Large O(Diameter \cdot Channels)
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$$
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### [[9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi algoritmici/tempo]]
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Considerando che ogni iterazione dura un'unità di tempo, l'algoritmo terminerà dopo tanto tempo quanto il [[diametro di un grafo|diametro del grafo]]:
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$$
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Diameter
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$$
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Ovvero:
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$$
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\Large O(Diameter)
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$$ |