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Notazione per rappresentare rapidamente vettore colonna associati a uno stato base di un qubit:
\begin{bmatrix}
1\
0
\end{bmatrix} =
{\Huge
\ket{0}
}
\qquad
\begin{bmatrix}
0\
1
\end{bmatrix} =
{\Huge
\ket{1}
}
Si può usare anche per rappresentare vettore colonna più grandi, a condizione che la loro dimensione sia una potenza di 2:
\begin{bmatrix}
1\
0\
0\
0
\end{bmatrix} =
{\Huge
\ket{00}
}
\qquad
\begin{bmatrix}
0\
1\
0\
0
\end{bmatrix} =
{\Huge
\ket{01}
}
\qquad
\begin{bmatrix}
0\
0\
1\
0
\end{bmatrix} =
{\Huge
\ket{10}
}
\qquad
\begin{bmatrix}
0\
0\
0\
1
\end{bmatrix} =
{\Huge
\ket{11}
}
\begin{bmatrix}
1\
0\
0\
0\
0\
0\
0\
0\
\end{bmatrix} =
{\Huge
\ket{000}
}
\qquad
\begin{bmatrix}
0\
0\
0\
0\
0\
0\
0\
1\
\end{bmatrix} =
{\Huge
\ket{111}
}
Ket molto grandi si possono rappresentare direttamente con i numeri decimali, aggiungendo a pedice del ket il numero di qbit rappresentati:
{\Huge
\ket{000} = \ket{0}_3
}
\qquad
{\Huge
\ket{010} = \ket{2}_3
}
\qquad
{\Huge
\ket{101} = \ket{5}_3
}
\qquad
{\Huge
\ket{111} = \ket{7}_3
}
{\Huge
\ket{00000000} = \ket{0}_8
}
\qquad
{\Huge
\ket{11111111} = \ket{255}_8
}
Esistono due somme di ket notevoli che hanno un ket dedicato a loro volta:
\Huge \ket{{\color{orangered} +}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \left( \ket{0}\ {\color{orangered} +}\ \ket{1} \right)
\Huge \ket{{\color{DodgerBlue} -}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \left( \ket{0}\ {\color{DodgerBlue} -}\ \ket{1} \right)