2019-11-07 14:30:22 +00:00
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import style from './fisica.css';
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import { Component } from 'preact';
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import Latex from '../components/latex';
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import Panel from '../components/panel';
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import Split from '../components/split';
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2019-11-10 15:38:54 +00:00
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const r = String.raw;
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2019-11-07 14:30:22 +00:00
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export default class Fisica extends Component {
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render() {
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return (
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<div>
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<h1>Fisica</h1>
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<h2>Vettori</h2>
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<Split>
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<Panel>
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<h3>
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Componenti cartesiane
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</h3>
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<p>
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Usa le regole base della trigonometria:
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</p>
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<p>
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2019-11-10 15:38:54 +00:00
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<Latex>{r`\vec{v} = \vec{v}_x + \vec{v}_y`}</Latex>
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2019-11-07 14:30:22 +00:00
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|
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</p>
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<p>
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2019-11-10 15:38:54 +00:00
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<Latex>{r`\left | \vec{v}_x \right | = \left | \vec{v} \right | \sin \alpha`}</Latex>
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2019-11-07 14:30:22 +00:00
|
|
|
</p>
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<p>
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2019-11-10 15:38:54 +00:00
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<Latex>{r`\left | \vec{v}_y \right | = \left | \vec{v} \right | \cos \alpha`}</Latex>
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2019-11-07 14:30:22 +00:00
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|
</p>
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</Panel>
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|
<Panel>
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<h3>
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Somma
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</h3>
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<p>
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Scomponi in componenti, poi sommali:
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</p>
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<p>
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2019-11-10 15:38:54 +00:00
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<Latex>{r`\vec{v} + \vec{w} = (\vec{v}_x + \vec{w}_x) + (\vec{v}_y + \vec{w}_y)`}</Latex>
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2019-11-07 14:30:22 +00:00
|
|
|
</p>
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<p>
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Produce il vettore risultante dall'applicazione della regola del parallelogramma.
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</p>
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</Panel>
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|
<Panel>
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|
<h3>
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|
|
Differenza
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</h3>
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<p>
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Alla fine è sempre una somma:
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</p>
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<p>
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2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
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<Latex>{r`\vec{v} - \vec{w} = (\vec{v}_x - \vec{w}_x) + (\vec{v}_y - \vec{w}_y)`}</Latex>
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2019-11-07 14:30:22 +00:00
|
|
|
</p>
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<p>
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Produce il vettore che parte da <Latex>w</Latex> e arriva a <Latex>v</Latex>.
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</p>
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|
</Panel>
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|
<Panel>
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|
<h3>
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|
Prodotto scalare
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|
</h3>
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<p>
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|
Si chiama scalare perchè il risultato è uno scalare, non un vettore.
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</p>
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<p>
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2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
<Latex>{r`\vec{v} \cdot \vec{w} = \left | \vec{v} \right | \left | \vec{w} \right | \cos \alpha`}</Latex>
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2019-11-07 14:30:22 +00:00
|
|
|
</p>
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|
|
<p>
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2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
Produce il modulo della proiezione di <Latex>{r`\vec{a}`}</Latex> su <Latex>{r`\vec{b}`}</Latex>.
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2019-11-07 14:30:22 +00:00
|
|
|
</p>
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|
|
|
|
</Panel>
|
|
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|
|
</Split>
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2019-11-08 14:46:28 +00:00
|
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|
<h2>
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|
|
Leggi di Newton
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|
</h2>
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|
<Split>
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|
<Panel>
|
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|
<h3>
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|
1ᵃ: Inerzia
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|
</h3>
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|
<p>
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|
Se un corpo puntiforme ha forza risultante nulla, allora la sua velocità non cambia.
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</p>
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<p>
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2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
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|
<Latex>{r`\Sigma \vec{F} = 0 \Longleftrightarrow \Delta v = 0`}</Latex>
|
2019-11-08 14:46:28 +00:00
|
|
|
</p>
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|
|
|
</Panel>
|
|
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|
<Panel>
|
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|
<h3>
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|
2ᵃ: Proporzionalità
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|
|
</h3>
|
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<p>
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|
La forza risultante di un corpo è direttamente proporzionale alla sua accelerazione, e la costante di proporzionalità è la <i>massa</i>.
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</p>
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|
<p>
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2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
<Latex>{r`\Sigma \vec{F} = m \vec{a}`}</Latex>
|
2019-11-08 14:46:28 +00:00
|
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|
</p>
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|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
3ᵃ: Azione e reazione
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|
|
</h3>
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|
<p>
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|
|
Due corpi esercitano forze uguali e opposte uno sull'altro.
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|
</p>
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<p>
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2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
<Latex>{r`\vec{F}_{21} = -\vec{F}_{12}`}</Latex>
|
2019-11-08 14:46:28 +00:00
|
|
|
</p>
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|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
</Split>
|
2019-11-07 14:30:22 +00:00
|
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|
<h2>
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|
Forza di gravità
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|
</h2>
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<Split>
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|
<Panel>
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|
<h3>
|
|
|
|
|
Tra due corpi
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|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
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|
|
|
|
Due corpi puntiformi si attirano uno verso l'altro con forza:
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|
|
</p>
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|
<p>
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2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
<Latex>{r`\left | \vec{F} \right | = G \frac{m_1 m_2}{s^2}`}</Latex>
|
2019-11-07 14:30:22 +00:00
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
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|
|
|
|
<Latex>G</Latex> è la <i>costante di gravitazione universale</i> e vale:
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|
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|
|
</p>
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|
|
|
|
<p>
|
2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
<Latex>{r`G = 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{N m^2}{{kg}^2}`}</Latex>
|
2019-11-07 14:30:22 +00:00
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Verso la Terra
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
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2019-11-08 14:46:28 +00:00
|
|
|
Se nel sistema di riferimento consideriamo la Terra ferma, allora un corpo è attratto verso la Terra con forza <i>peso</i> uguale a:
|
2019-11-07 14:30:22 +00:00
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
<Latex>{r`\left | \vec{F} \right | = g m`}</Latex>
|
2019-11-07 14:30:22 +00:00
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
<Latex>g</Latex> è la <i>costante di gravità</i> della Terra, e vale:
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
<Latex>{r`g = 9.81 \frac{m}{s^2}`}</Latex>
|
2019-11-07 14:30:22 +00:00
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Su pianeti diversi
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
Per pianeti diversi dalla Terra vale la stessa regola:
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
<Latex>{r`\left | \vec{F} \right | = g m`}</Latex>
|
2019-11-07 14:30:22 +00:00
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
L'unica differenza è che cambia la <i>costante di gravità</i>:
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|
|
|
|
</p>
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|
|
|
|
<p>
|
2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
<Latex>{r`g_{luna} = 1.62 \frac{m}{s^2}`}</Latex>
|
2019-11-07 14:30:22 +00:00
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
<Latex>{r`g_{marte} = 3.71 \frac{m}{s^2}`}</Latex>
|
2019-11-07 14:30:22 +00:00
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
</Split>
|
|
|
|
|
<h2>
|
|
|
|
|
Forze di contatto
|
|
|
|
|
</h2>
|
|
|
|
|
<Split>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
2019-11-08 14:46:28 +00:00
|
|
|
Normale
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2019-11-07 14:30:22 +00:00
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
Si oppone alle forze applicate alla superficie di contatto.
|
|
|
|
|
</p>
|
2019-11-08 14:46:28 +00:00
|
|
|
<p>
|
2019-11-07 14:30:22 +00:00
|
|
|
Un libro appoggiato su un tavolo ha la <b>forza di gravità</b> che lo attira verso il terreno e la <b>forza normale</b> che lo trattiene dal cadere.
|
2019-11-08 14:46:28 +00:00
|
|
|
</p>
|
2019-11-07 14:30:22 +00:00
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Attrito statico
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
Impedisce a un corpo di muoversi se non viene spinto da una forza che supera una certa soglia:
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
<Latex>{r`\left | \vec{F} \right | \leq \mu_{s} \left | \vec{F}_{normale} \right |`}</Latex>
|
2019-11-07 14:30:22 +00:00
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Attrito dinamico
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
Rallenta i corpi che si stanno muovendo finchè essi non si fermano:
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
<Latex>{r`\left | \vec{F} \right | \leq \mu_{d} \left | \vec{F}_{normale} \right |`}</Latex>
|
2019-11-08 14:46:28 +00:00
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Tensione
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
E' forza trasmessa tra due estremi di una fune.
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
Può essere redirezionata per mezzo di carrucole.
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Elastica
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
Una molla cerca sempre di tornare alla sua posizione indeformata con forza:
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
<Latex>{r`F = -k x`}</Latex>
|
2019-11-08 14:46:28 +00:00
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
(E' negativa perchè la forza è opposta a quella applicata per deformarla.)
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
</Split>
|
|
|
|
|
<h2>
|
|
|
|
|
Cinematica
|
|
|
|
|
</h2>
|
|
|
|
|
<Split>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Spostamento
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
È un vettore che indica la posizione di un corpo rispetto a un'origine.
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
<Latex>{r`\Delta \vec{s} = \vec{s}(fine) - \vec{s}(inizio)`}</Latex>
|
2019-11-08 14:46:28 +00:00
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Velocità
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
È un vettore che misura la variazione di posizione nel tempo.
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
<Latex>{r`\vec{v} = \frac{\Delta \vec{s}}{\Delta t}`}</Latex>
|
2019-11-08 14:46:28 +00:00
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
Se si considera un intervallo di tempo infinitesimale si dice <i>velocità istantanea</i>:
|
|
|
|
|
</p>
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|
|
|
|
<p>
|
2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
<Latex>{r`\vec{v} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \vec{s}}{\Delta t} = \frac{d \vec{s}}{dt}`}</Latex>
|
2019-11-08 14:46:28 +00:00
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Accelerazione
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
È un vettore che misura la variazione di velocità nel tempo.
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|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
<Latex>{r`\vec{a} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}`}</Latex>
|
2019-11-08 14:46:28 +00:00
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
Se si considera un intervallo di tempo infinitesimale si dice <i>accelerazione istantanea</i>:
|
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|
|
</p>
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|
|
<p>
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2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
<Latex>{r`\vec{a} = \lim_{\Delta v \to 0} \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} = \frac{d \vec{v}}{d t} = \frac{d^2 \vec{s}}{d t^2}`}</Latex>
|
2019-11-08 14:46:28 +00:00
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Quantità di moto <small>(momento lineare)</small>
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
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|
|
|
La quantità di moto è una proprietà vettoriale dei corpi:
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</p>
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|
|
|
|
<p>
|
2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
<Latex>{r`\vec{p} = m \vec{v}`}</Latex>
|
2019-11-08 14:46:28 +00:00
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
Se la forza risultante è nulla, la quantità di moto non cambia.
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
<Latex>{r`\Sigma \vec{F} = 0 \Longleftrightarrow \Delta \vec{p} = 0`}</Latex>
|
2019-11-08 14:46:28 +00:00
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
</Split>
|
|
|
|
|
<h2>
|
|
|
|
|
Moto rettilineo uniforme
|
|
|
|
|
</h2>
|
|
|
|
|
<Split>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Spostamento
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
La <i>legge oraria</i> è:
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
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|
<p>
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2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
<Latex>{r`s(t) = v \cdot \Delta t + s(0)`}</Latex>
|
2019-11-08 14:46:28 +00:00
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Velocità
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
È costante:
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
<Latex>{r`v(t) = k`}</Latex>
|
2019-11-08 14:46:28 +00:00
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Accelerazione
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
La velocità non varia:
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
<Latex>{r`a(t) = 0`}</Latex>
|
2019-11-08 14:46:28 +00:00
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Forze
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
Si applica la prima legge di Newton:
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
<Latex>f(t) = 0</Latex>
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
</Split>
|
|
|
|
|
<h2>
|
|
|
|
|
Moto rettilineo uniformemente accelerato
|
|
|
|
|
</h2>
|
|
|
|
|
<Split>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Spostamento
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
La <i>legge oraria</i> è:
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
<Latex>{r`s(t) = \frac{1}{2} a \cdot (\Delta t)^2 + v(0) \cdot (\Delta t) + s(0)`}</Latex>
|
2019-11-08 14:46:28 +00:00
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Velocità
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
È una retta:
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
<Latex>{r`v(t) = a \Delta t + v(0)`}</Latex>
|
2019-11-08 14:46:28 +00:00
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Accelerazione
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
È costante:
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
<Latex>{r`a(t) = k`}</Latex>
|
2019-11-08 14:46:28 +00:00
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Forze
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
Si applica la prima legge di Newton:
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
<Latex>f(t) = m a</Latex>
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
</Split>
|
|
|
|
|
<h2>
|
|
|
|
|
Moto armonico semplice
|
|
|
|
|
</h2>
|
|
|
|
|
<Split>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Ampiezza
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
E' la distanza dal centro massima che raggiunge il corpo.
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
(L'ampiezza di una sinusoide.)
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Velocità angolare
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
Indica quanto in fretta cambia la posizione del corpo.
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
Dipende dal periodo:
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
<Latex>{r`\omega = \frac{2 \pi}{T}`}</Latex>
|
2019-11-08 14:46:28 +00:00
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Spostamento
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
E' una sinusoide:
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
<Latex>{r`s(t) = A \sin (\omega \cdot t + \phi)`}</Latex>
|
2019-11-08 14:46:28 +00:00
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Velocità
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
E' la sinusoide dello spostamento, sfasata di <Latex>{r`\frac{\pi}{2}`}</Latex>:
|
2019-11-08 14:46:28 +00:00
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
2019-11-14 11:18:24 +00:00
|
|
|
<Latex>{r`v(t) = A \sin (\omega \cdot t + \phi + \frac{\pi}{2})`}</Latex>
|
2019-11-08 14:46:28 +00:00
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Accelerazione
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
2019-11-14 11:18:24 +00:00
|
|
|
E' la sinusoide della velocità, sfasata di <Latex>{r`\pi`}</Latex>:
|
2019-11-08 14:46:28 +00:00
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
2019-11-14 11:18:24 +00:00
|
|
|
<Latex>{r`a(t) = A \sin (\omega \cdot t + \phi + \pi)`}</Latex>
|
2019-11-08 14:46:28 +00:00
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Forze
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
Si applica la prima legge di Newton:
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
<Latex>f(t) = m a</Latex>
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
</Split>
|
|
|
|
|
<h2>
|
|
|
|
|
Moti composti
|
|
|
|
|
</h2>
|
|
|
|
|
<Split>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Moto parabolico
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
Il moto parabolico è dato sommando un moto rettilineo uniforme sull'asse orizzontale e un moto rettilineo uniformemente accelerato sull'asse verticale.
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Moto circolare uniforme
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
Il moto parabolico è dato sommando due moti armonici semplici: uno sull'asse X, e l'altro, sfasato di <Latex>{r`\frac{\pi}{2}`}</Latex>, sull'asse Y.
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
</Split>
|
|
|
|
|
<h2>
|
|
|
|
|
Moto circolare uniforme
|
|
|
|
|
</h2>
|
|
|
|
|
<Split>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Velocità angolare
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
Quanto cambia la fase nel tempo.
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
<Latex>{r`\omega = \frac{2 \pi}{T}`}</Latex>
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Fase
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
E' l'angolo percorso dal corpo rispetto alla posizione iniziale.
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
Si indica con <Latex>{r`\phi`}</Latex>, e generalmente si usa in radianti.
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Velocità
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
Si applicano le formule per la circonferenza:
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
2019-11-14 11:18:24 +00:00
|
|
|
<Latex>{r`v = \frac{\Delta s}{t} = \frac{2 \pi \cdot r}{T} = \omega r`}</Latex>
|
2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Accelerazione
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
Il corpo ha sempre un accelerazione verso il centro che gli impedisce di abbandonare il moto:
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
<Latex>{r`a = \frac{v^2}{r} = r \cdot \omega^2 = v \cdot \omega`}</Latex>
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Forza centripeta
|
|
|
|
|
</h3>
|
2019-11-14 11:18:24 +00:00
|
|
|
<p>
|
2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
È verso il centro e si calcola con:
|
2019-11-14 11:18:24 +00:00
|
|
|
</p>
|
2019-11-10 15:38:54 +00:00
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
<Latex>{r`F = m \cdot a`}</Latex>
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
</Split>
|
|
|
|
|
<h2>
|
|
|
|
|
Lavoro ed energia
|
|
|
|
|
</h2>
|
|
|
|
|
<Split>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Lavoro
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
E' compiuto da una forza che sposta un corpo.
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
<Latex>{r`W = \vec{F} \cdot \vec{s} = F \cdot \Delta s \cdot cos(\alpha )`}</Latex>
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
(Se la forza non è parallela allo spostamento, il prodotto scalare ci fa considerare solo la componente parallela.)
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Energia cinetica
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
Un corpo ha energia cinetica in ogni momento uguale a:
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
<Latex>{r`E_c = \frac{1}{2} m v^2`}</Latex>
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
Se una forza effettua lavoro su un corpo, cambia la sua energia cinetica pari al lavoro effettuato:
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
<Latex>{r`\Delta E_c = W`}</Latex>
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
</Panel>
|
|
|
|
|
<Panel>
|
|
|
|
|
<h3>
|
|
|
|
|
Energia potenziale gravitazionale
|
|
|
|
|
</h3>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
Un corpo ha energia potenziale in ogni momento pari a:
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
<Latex>{r`E_{p_g} = m \cdot g \cdot h`}</Latex>
|
|
|
|
|
</p>
|
|
|
|
|
<p>
|
|
|
|
|
(Con <Latex>h</Latex> uguale a un altezza scelta come punto di riferimento.)
|
|
|
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</p>
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</Panel>
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<Panel>
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<h3>
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Energia potenziale elastica
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</h3>
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Una molla ha sempre energia potenziale elastica pari a:
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<p>
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<Latex>{r`E_{p_e} = \frac{1}{2} k x^2`}</Latex>
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</p>
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</Panel>
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<Panel>
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<h3>
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Forze conservative
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</h3>
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Sono conservative le forze per le quali il lavoro compiuto non dipende dal percorso seguito per andare dalla partenza all'arrivo.
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</p>
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Ad esempio, è conservativa la <b>forza di gravità</b>, ma non è conservativa la <del>forza di attrito</del>.
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<p>
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Se in un sistema ci sono solo forze conservative, allora l'energia meccanica totale si conserva:
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<p>
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<Latex>{r`E = E_k + E_p`}</Latex>
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</p>
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</Panel>
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<Panel>
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<h3>
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Potenza
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</h3>
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<p>
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È la velocità di trasferimento di energia:
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</p>
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<p>
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<Latex>{r`P = \frac{\Delta E}{\Delta t}`}</Latex>
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2019-11-07 14:30:22 +00:00
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</p>
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</Panel>
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</Split>
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</div>
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)
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}
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2019-11-10 15:38:54 +00:00
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}
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