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Symbolic link
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Symbolic link
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return <div class={style.copyright}>© 2019 - Stefano Pigozzi - <a href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/">CC BY-SA 4.0</a></div>;
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|
||||
height: calc(100% - 8px);
|
||||
min-width: 200px;
|
||||
}
|
||||
|
|
@ -4,9 +4,15 @@ import { Component } from 'preact';
|
|||
export default class Split extends Component {
|
||||
render() {
|
||||
let percent = 100 / this.props.children.count;
|
||||
let children = this.props.children.map(element => {
|
||||
let children = null;
|
||||
if(Array.isArray(this.props.children)) {
|
||||
children = this.props.children.map(element => {
|
||||
return (<div class={style.splitchild}>{element}</div>);
|
||||
});
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
children = <div class={style.splitchild}>{this.props.children}</div>;
|
||||
}
|
||||
return <div class={style.split}>{children}</div>;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
|
@ -15,3 +15,16 @@ h1, h2, h3, h4, h5, h6 {
|
|||
color: #ffffff;
|
||||
font-weight: normal;
|
||||
}
|
||||
|
||||
a {
|
||||
color: #00caca;
|
||||
text-decoration: none;
|
||||
}
|
||||
|
||||
a:hover {
|
||||
color: #4affff;
|
||||
}
|
||||
|
||||
a:active {
|
||||
color: #ffffff;
|
||||
}
|
||||
|
|
@ -1,11 +1,15 @@
|
|||
import './index.css';
|
||||
import { Component } from 'preact';
|
||||
import Fisica from './pages/fisica'
|
||||
import Fisica from './pages/fisica';
|
||||
import Copyright from './components/copyright';
|
||||
|
||||
export default class App extends Component {
|
||||
render() {
|
||||
return (
|
||||
<div>
|
||||
<Fisica></Fisica>
|
||||
<Copyright></Copyright>
|
||||
</div>
|
||||
);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -4,6 +4,8 @@ import Latex from '../components/latex';
|
|||
import Panel from '../components/panel';
|
||||
import Split from '../components/split';
|
||||
|
||||
const r = String.raw;
|
||||
|
||||
export default class Fisica extends Component {
|
||||
render() {
|
||||
return (
|
||||
|
|
@ -19,13 +21,13 @@ export default class Fisica extends Component {
|
|||
Usa le regole base della trigonometria:
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`\vec{v} = \vec{v}_x + \vec{v}_y`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`\vec{v} = \vec{v}_x + \vec{v}_y`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`\left | \vec{v}_x \right | = \left | \vec{v} \right | \sin \alpha`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`\left | \vec{v}_x \right | = \left | \vec{v} \right | \sin \alpha`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`\left | \vec{v}_y \right | = \left | \vec{v} \right | \cos \alpha`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`\left | \vec{v}_y \right | = \left | \vec{v} \right | \cos \alpha`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
<Panel>
|
||||
|
|
@ -36,7 +38,7 @@ export default class Fisica extends Component {
|
|||
Scomponi in componenti, poi sommali:
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`\vec{v} + \vec{w} = (\vec{v}_x + \vec{w}_x) + (\vec{v}_y + \vec{w}_y)`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`\vec{v} + \vec{w} = (\vec{v}_x + \vec{w}_x) + (\vec{v}_y + \vec{w}_y)`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
Produce il vettore risultante dall'applicazione della regola del parallelogramma.
|
||||
|
|
@ -50,7 +52,7 @@ export default class Fisica extends Component {
|
|||
Alla fine è sempre una somma:
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`\vec{v} - \vec{w} = (\vec{v}_x - \vec{w}_x) + (\vec{v}_y - \vec{w}_y)`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`\vec{v} - \vec{w} = (\vec{v}_x - \vec{w}_x) + (\vec{v}_y - \vec{w}_y)`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
Produce il vettore che parte da <Latex>w</Latex> e arriva a <Latex>v</Latex>.
|
||||
|
|
@ -64,10 +66,10 @@ export default class Fisica extends Component {
|
|||
Si chiama scalare perchè il risultato è uno scalare, non un vettore.
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`\vec{v} \cdot \vec{w} = \left | \vec{v} \right | \left | \vec{w} \right | \cos \alpha`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`\vec{v} \cdot \vec{w} = \left | \vec{v} \right | \left | \vec{w} \right | \cos \alpha`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
Produce il modulo della proiezione di <Latex>{String.raw`\vec{a}`}</Latex> su <Latex>{String.raw`\vec{b}`}</Latex>.
|
||||
Produce il modulo della proiezione di <Latex>{r`\vec{a}`}</Latex> su <Latex>{r`\vec{b}`}</Latex>.
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
</Split>
|
||||
|
|
@ -83,7 +85,7 @@ export default class Fisica extends Component {
|
|||
Se un corpo puntiforme ha forza risultante nulla, allora la sua velocità non cambia.
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`\Sigma \vec{F} = 0 \Longleftrightarrow \Delta v = 0`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`\Sigma \vec{F} = 0 \Longleftrightarrow \Delta v = 0`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
<Panel>
|
||||
|
|
@ -94,7 +96,7 @@ export default class Fisica extends Component {
|
|||
La forza risultante di un corpo è direttamente proporzionale alla sua accelerazione, e la costante di proporzionalità è la <i>massa</i>.
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`\Sigma \vec{F} = m \vec{a}`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`\Sigma \vec{F} = m \vec{a}`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
<Panel>
|
||||
|
|
@ -105,7 +107,7 @@ export default class Fisica extends Component {
|
|||
Due corpi esercitano forze uguali e opposte uno sull'altro.
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`\vec{F}_{21} = -\vec{F}_{12}`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`\vec{F}_{21} = -\vec{F}_{12}`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
</Split>
|
||||
|
|
@ -121,13 +123,13 @@ export default class Fisica extends Component {
|
|||
Due corpi puntiformi si attirano uno verso l'altro con forza:
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`\left | \vec{F} \right | = G \frac{m_1 m_2}{s^2}`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`\left | \vec{F} \right | = G \frac{m_1 m_2}{s^2}`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>G</Latex> è la <i>costante di gravitazione universale</i> e vale:
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`G = 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{N m^2}{{kg}^2}`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`G = 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{N m^2}{{kg}^2}`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
<Panel>
|
||||
|
|
@ -138,13 +140,13 @@ export default class Fisica extends Component {
|
|||
Se nel sistema di riferimento consideriamo la Terra ferma, allora un corpo è attratto verso la Terra con forza <i>peso</i> uguale a:
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`\left | \vec{F} \right | = g m`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`\left | \vec{F} \right | = g m`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>g</Latex> è la <i>costante di gravità</i> della Terra, e vale:
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`g = 9.81 \frac{m}{s^2}`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`g = 9.81 \frac{m}{s^2}`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
<Panel>
|
||||
|
|
@ -155,16 +157,16 @@ export default class Fisica extends Component {
|
|||
Per pianeti diversi dalla Terra vale la stessa regola:
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`\left | \vec{F} \right | = g m`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`\left | \vec{F} \right | = g m`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
L'unica differenza è che cambia la <i>costante di gravità</i>:
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`g_{luna} = 1.62 \frac{m}{s^2}`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`g_{luna} = 1.62 \frac{m}{s^2}`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`g_{marte} = 3.71 \frac{m}{s^2}`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`g_{marte} = 3.71 \frac{m}{s^2}`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
</Split>
|
||||
|
|
@ -191,7 +193,7 @@ export default class Fisica extends Component {
|
|||
Impedisce a un corpo di muoversi se non viene spinto da una forza che supera una certa soglia:
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`\left | \vec{F} \right | \leq \mu_{s} \left | \vec{F}_{normale} \right |`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`\left | \vec{F} \right | \leq \mu_{s} \left | \vec{F}_{normale} \right |`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
<Panel>
|
||||
|
|
@ -202,7 +204,7 @@ export default class Fisica extends Component {
|
|||
Rallenta i corpi che si stanno muovendo finchè essi non si fermano:
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`\left | \vec{F} \right | \leq \mu_{d} \left | \vec{F}_{normale} \right |`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`\left | \vec{F} \right | \leq \mu_{d} \left | \vec{F}_{normale} \right |`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
<Panel>
|
||||
|
|
@ -224,7 +226,7 @@ export default class Fisica extends Component {
|
|||
Una molla cerca sempre di tornare alla sua posizione indeformata con forza:
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`F = -k x`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`F = -k x`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
(E' negativa perchè la forza è opposta a quella applicata per deformarla.)
|
||||
|
|
@ -243,7 +245,7 @@ export default class Fisica extends Component {
|
|||
È un vettore che indica la posizione di un corpo rispetto a un'origine.
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`\Delta \vec{s} = \vec{s}(fine) - \vec{s}(inizio)`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`\Delta \vec{s} = \vec{s}(fine) - \vec{s}(inizio)`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
<Panel>
|
||||
|
|
@ -254,13 +256,13 @@ export default class Fisica extends Component {
|
|||
È un vettore che misura la variazione di posizione nel tempo.
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`\vec{v} = \frac{\Delta \vec{s}}{\Delta t}`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`\vec{v} = \frac{\Delta \vec{s}}{\Delta t}`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
Se si considera un intervallo di tempo infinitesimale si dice <i>velocità istantanea</i>:
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`\vec{v} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \vec{s}}{\Delta t} = \frac{d \vec{s}}{dt}`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`\vec{v} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \vec{s}}{\Delta t} = \frac{d \vec{s}}{dt}`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
<Panel>
|
||||
|
|
@ -271,13 +273,13 @@ export default class Fisica extends Component {
|
|||
È un vettore che misura la variazione di velocità nel tempo.
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`\vec{a} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`\vec{a} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
Se si considera un intervallo di tempo infinitesimale si dice <i>accelerazione istantanea</i>:
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`\vec{a} = \lim_{\Delta v \to 0} \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} = \frac{d \vec{v}}{d t} = \frac{d^2 \vec{s}}{d t^2}`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`\vec{a} = \lim_{\Delta v \to 0} \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} = \frac{d \vec{v}}{d t} = \frac{d^2 \vec{s}}{d t^2}`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
<Panel>
|
||||
|
|
@ -288,13 +290,13 @@ export default class Fisica extends Component {
|
|||
La quantità di moto è una proprietà vettoriale dei corpi:
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`\vec{p} = m \vec{v}`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`\vec{p} = m \vec{v}`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
Se la forza risultante è nulla, la quantità di moto non cambia.
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`\Sigma \vec{F} = 0 \Longleftrightarrow \Delta \vec{p} = 0`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`\Sigma \vec{F} = 0 \Longleftrightarrow \Delta \vec{p} = 0`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
</Split>
|
||||
|
|
@ -310,7 +312,7 @@ export default class Fisica extends Component {
|
|||
La <i>legge oraria</i> è:
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`s(t) = v \cdot \Delta t + s(0)`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`s(t) = v \cdot \Delta t + s(0)`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
<Panel>
|
||||
|
|
@ -321,7 +323,7 @@ export default class Fisica extends Component {
|
|||
È costante:
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`v(t) = k`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`v(t) = k`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
<Panel>
|
||||
|
|
@ -332,7 +334,7 @@ export default class Fisica extends Component {
|
|||
La velocità non varia:
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`a(t) = 0`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`a(t) = 0`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
<Panel>
|
||||
|
|
@ -359,7 +361,7 @@ export default class Fisica extends Component {
|
|||
La <i>legge oraria</i> è:
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`s(t) = \frac{1}{2} a \cdot (\Delta t)^2 + v(0) \cdot (\Delta t) + s(0)`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`s(t) = \frac{1}{2} a \cdot (\Delta t)^2 + v(0) \cdot (\Delta t) + s(0)`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
<Panel>
|
||||
|
|
@ -370,7 +372,7 @@ export default class Fisica extends Component {
|
|||
È una retta:
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`v(t) = a \Delta t + v(0)`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`v(t) = a \Delta t + v(0)`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
<Panel>
|
||||
|
|
@ -381,7 +383,7 @@ export default class Fisica extends Component {
|
|||
È costante:
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`a(t) = k`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`a(t) = k`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
<Panel>
|
||||
|
|
@ -422,7 +424,7 @@ export default class Fisica extends Component {
|
|||
Dipende dal periodo:
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`\omega = \frac{2 \pi}{T}`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`\omega = \frac{2 \pi}{T}`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
<Panel>
|
||||
|
|
@ -433,7 +435,7 @@ export default class Fisica extends Component {
|
|||
E' una sinusoide:
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`s(t) = A \sin (\omega \cdot t + \phi)`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`s(t) = A \sin (\omega \cdot t + \phi)`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
<Panel>
|
||||
|
|
@ -441,10 +443,10 @@ export default class Fisica extends Component {
|
|||
Velocità
|
||||
</h3>
|
||||
<p>
|
||||
E' la sinusoide dello spostamento, sfasata di <Latex>{String.raw`\frac{\pi}{2}`}</Latex>:
|
||||
E' la sinusoide dello spostamento, sfasata di <Latex>{r`\frac{\pi}{2}`}</Latex>:
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`s(t) = A \sin (\omega \cdot t + \phi + \frac{\pi}{2})`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`s(t) = A \sin (\omega \cdot t + \phi + \frac{\pi}{2})`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
<Panel>
|
||||
|
|
@ -452,10 +454,10 @@ export default class Fisica extends Component {
|
|||
Accelerazione
|
||||
</h3>
|
||||
<p>
|
||||
E' la sinusoide della velocità, sfasata di <Latex>{String.raw`\frac{\pi}{2}`}</Latex>:
|
||||
E' la sinusoide della velocità, sfasata di <Latex>{r`\frac{\pi}{2}`}</Latex>:
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
<Latex>{String.raw`s(t) = A \sin (\omega \cdot t + \phi + \pi)`}</Latex>
|
||||
<Latex>{r`s(t) = A \sin (\omega \cdot t + \phi + \pi)`}</Latex>
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
<Panel>
|
||||
|
|
@ -487,7 +489,156 @@ export default class Fisica extends Component {
|
|||
Moto circolare uniforme
|
||||
</h3>
|
||||
<p>
|
||||
Il moto parabolico è dato sommando due moti armonici semplici: uno sull'asse X, e l'altro, sfasato di <Latex>{String.raw`\frac{\pi}{2}`}</Latex>, sull'asse Y.
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Il moto parabolico è dato sommando due moti armonici semplici: uno sull'asse X, e l'altro, sfasato di <Latex>{r`\frac{\pi}{2}`}</Latex>, sull'asse Y.
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<h2>
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Moto circolare uniforme
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</h2>
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Velocità angolare
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Quanto cambia la fase nel tempo.
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<Latex>{r`\omega = \frac{2 \pi}{T}`}</Latex>
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<Panel>
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<h3>
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Fase
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E' l'angolo percorso dal corpo rispetto alla posizione iniziale.
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Si indica con <Latex>{r`\phi`}</Latex>, e generalmente si usa in radianti.
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<h3>
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Velocità
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Si applicano le formule per la circonferenza:
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<Latex>{r`v = \frac{\Delta s}{t} = \frac{2 \pi \cdot r}{T}`}</Latex>
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<Panel>
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<h3>
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Accelerazione
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Il corpo ha sempre un accelerazione verso il centro che gli impedisce di abbandonare il moto:
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<Latex>{r`a = \frac{v^2}{r} = r \cdot \omega^2 = v \cdot \omega`}</Latex>
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<Panel>
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Forza centripeta
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</h3>
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<h3>
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È verso il centro e si calcola con:
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</h3>
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<Latex>{r`F = m \cdot a`}</Latex>
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<h2>
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Lavoro ed energia
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</h2>
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Lavoro
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E' compiuto da una forza che sposta un corpo.
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<Latex>{r`W = \vec{F} \cdot \vec{s} = F \cdot \Delta s \cdot cos(\alpha )`}</Latex>
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(Se la forza non è parallela allo spostamento, il prodotto scalare ci fa considerare solo la componente parallela.)
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Energia cinetica
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Un corpo ha energia cinetica in ogni momento uguale a:
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<Latex>{r`E_c = \frac{1}{2} m v^2`}</Latex>
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Se una forza effettua lavoro su un corpo, cambia la sua energia cinetica pari al lavoro effettuato:
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<Latex>{r`\Delta E_c = W`}</Latex>
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<h3>
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Energia potenziale gravitazionale
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</h3>
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Un corpo ha energia potenziale in ogni momento pari a:
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<Latex>{r`E_{p_g} = m \cdot g \cdot h`}</Latex>
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(Con <Latex>h</Latex> uguale a un altezza scelta come punto di riferimento.)
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</Panel>
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<Panel>
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<h3>
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Energia potenziale elastica
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</h3>
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Una molla ha sempre energia potenziale elastica pari a:
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<Latex>{r`E_{p_e} = \frac{1}{2} k x^2`}</Latex>
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<Panel>
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Forze conservative
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Sono conservative le forze per le quali il lavoro compiuto non dipende dal percorso seguito per andare dalla partenza all'arrivo.
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Ad esempio, è conservativa la <b>forza di gravità</b>, ma non è conservativa la <del>forza di attrito</del>.
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Se in un sistema ci sono solo forze conservative, allora l'energia meccanica totale si conserva:
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<Latex>{r`E = E_k + E_p`}</Latex>
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<Panel>
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Potenza
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È la velocità di trasferimento di energia:
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<Latex>{r`P = \frac{\Delta E}{\Delta t}`}</Latex>
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</p>
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</Panel>
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</Split>
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