mirror of
https://github.com/Steffo99/unisteffo.git
synced 2024-11-23 00:14:21 +00:00
Progress
This commit is contained in:
parent
cdc71caf5f
commit
2f31057e4a
4 changed files with 50 additions and 11 deletions
|
|
@ -1,7 +1,7 @@
|
|||
{
|
||||
"private": true,
|
||||
"name": "appuntiweb",
|
||||
"version": "0.8.1",
|
||||
"version": "0.8.2",
|
||||
"license": "AGPL-3.0-or-later",
|
||||
"scripts": {
|
||||
"start": "preact watch --template src/template.html",
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -26,7 +26,7 @@ export default function (props) {
|
|||
<li>1 domanda di implementazione algoritmo in MATLAB</li>
|
||||
</ul>
|
||||
</Panel>
|
||||
<Panel title={"Prossimi appelli"}>
|
||||
<Panel title={"Sessione autunnale"}>
|
||||
<ol>
|
||||
<li><Timer to={"2020-08-31 09:00"}/></li>
|
||||
<li><Timer to={"2020-09-14 09:00"}/></li>
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -149,7 +149,8 @@ export default function (props) {
|
|||
<PLatex>{r`
|
||||
\begin{cases}
|
||||
d_{ii} = A_{ii} - \sum_{k=1}^{i-1} ( d_{kk} \cdot (l_{jk})^2 )\\
|
||||
l_{ij} = \frac{A_{ij} - \sum_{k=1}^{j-1} l_{ik} \cdot d_{kk} \cdot l_{jk}}{d_ii}
|
||||
\\
|
||||
l_{ij} = \frac{A_{ij} - \sum_{k=1}^{j-1} l_{ik} \cdot d_{kk} \cdot l_{jk}}{d_{ii}}
|
||||
\end{cases}
|
||||
`}</PLatex>
|
||||
<Example>
|
||||
|
|
@ -158,7 +159,8 @@ export default function (props) {
|
|||
</p>
|
||||
<PLatex>{r`
|
||||
\begin{cases}
|
||||
d_{11} = A_{11}
|
||||
d_{11} = A_{11}\\
|
||||
\\
|
||||
l_{i1} = \frac{A_{i1}}{d_{11}}
|
||||
\end{cases}
|
||||
`}</PLatex>
|
||||
|
|
@ -168,7 +170,8 @@ export default function (props) {
|
|||
<PLatex>{r`
|
||||
\begin{cases}
|
||||
d_{22} = A_{22} - d_{11} \cdot (l_{21})^2\\
|
||||
l_{i2} = \frac{A_{i2} - l_{i1} \cdot d_{11} \cdot l_{21}}{d_ii}
|
||||
\\
|
||||
l_{i2} = \frac{A_{i2} - l_{i1} \cdot d_{11} \cdot l_{21}}{d_{ii}}
|
||||
\end{cases}
|
||||
`}</PLatex>
|
||||
</Example>
|
||||
|
|
@ -188,7 +191,8 @@ export default function (props) {
|
|||
<PLatex>{r`
|
||||
\begin{cases}
|
||||
l_{ii} = \sqrt{A_{ii} - \sum_{k=1}^{i-1} (l_{ik})^2 }\\
|
||||
l_{ij} = \frac{A_{ij} - \sum_{k=1}^{j-1} l_{ik} \cdot l_{jk}}{l_ii}
|
||||
\\
|
||||
l_{ij} = \frac{A_{ij} - \sum_{k=1}^{j-1} l_{ik} \cdot l_{jk}}{l_{ii}}
|
||||
\end{cases}
|
||||
`}</PLatex>
|
||||
<p>
|
||||
|
|
@ -282,6 +286,9 @@ export default function (props) {
|
|||
Perchè un metodo sia convergente, è sufficiente che:
|
||||
</p>
|
||||
<PLatex>{r`\| M \| < 1`}</PLatex>
|
||||
<p>
|
||||
<Todo>TODO: l'algoritmo con tau per le condizioni di arresto</Todo>
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
</Section>
|
||||
<Section>
|
||||
|
|
@ -298,6 +305,9 @@ export default function (props) {
|
|||
<p>
|
||||
<u>Spostamenti simultanei</u>: Permette di ottenere ogni componente di <ILatex>{r`x`}</ILatex> indipendentemente dagli altri: è <b>parallelizzabile</b>.
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
Se la matrice è <b>diagonale dominante</b>, allora il metodo di Jacobi <b>converge</b> sicuramente.
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
<Panel title={"Metodo di Gauss-Seidel"}>
|
||||
<p>
|
||||
|
|
@ -315,6 +325,9 @@ export default function (props) {
|
|||
<p>
|
||||
<u>Spostamenti successivi</u>: Non è parallelizzabile, perchè ogni componente <b>dipende da quelle calcolate in precedenza</b>.
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
Se la matrice è <b>diagonale dominante</b>, allora il metodo di Gauss-Seidel <b>converge</b> sicuramente.
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
</Section>
|
||||
</Fragment>
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -10,18 +10,44 @@ export default function (props) {
|
|||
<Fragment>
|
||||
<Section title={"Problema: Ricerca degli zeri di funzione"}>
|
||||
<Panel title={"Descrizione"}>
|
||||
<Todo>TODO</Todo>
|
||||
<p>
|
||||
Si vogliono trovare i punti (<i>zeri</i>) in cui una funzione <b>continua</b> <ILatex>f : [a, b] \to R</ILatex> vale <ILatex>0</ILatex>.
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
Per il <b>teorema del valore medio</b>, se <ILatex>{r`f(a) \cdot f(b) \leq 0`}</ILatex>, allora esiste sicuramente un punto in cui la funzione vale 0.
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
Denominiamo il punto in cui la funzione vale <ILatex>0</ILatex> come <ILatex>{r`x^*`}</ILatex>.
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
<Panel title={"Condizionamento"}>
|
||||
<Todo>TODO</Todo>
|
||||
<p>
|
||||
Più la <b>derivata prima</b> della funzione <b>si avvicina allo 0</b>, <b>peggio</b> il problema sarà condizionato.
|
||||
</p>
|
||||
<PLatex>{r`f'(x^*) \simeq 0 \implies mal\ condizionato`}</PLatex>
|
||||
</Panel>
|
||||
</Section>
|
||||
<Section>
|
||||
<Panel title={"Metodi dicotomici"}>
|
||||
<Todo>TODO</Todo>
|
||||
<p>
|
||||
Sono <b>metodi iterativi</b> in grado di ridurre sempre di più l'intervallo in cui è definita la funzione, facendolo convergere allo zero desiderato.
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
Alcuni di essi sono il <i>metodo dicotomico</i> e il <i>metodo regula falsi</i>.
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
Richiedono <b>una valutazione di funzione non-lineare</b> ad ogni iterazione.
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
<Panel title={"Metodo delle approssimazioni successive"}>
|
||||
<Todo>TODO</Todo>
|
||||
<Panel title={"Metodi di Newton"}>
|
||||
<p>
|
||||
Sono <b>metodi iterativi</b> che sfruttano la <b>derivabilità</b> della funzione per ottenere <b>velocità di convergenza più alte</b>, a costo di <b>maggiore complessità computazionale</b>.
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
<Panel title={"Metodi delle approssimazioni successive"}>
|
||||
<p>
|
||||
Sono <b>metodi iterativi</b> che <Todo>TODO</Todo>
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
</Section>
|
||||
<Section title={"Metodi dicotomici"}>
|
||||
|
|
|
|||
Loading…
Reference in a new issue