appunti-steffo/7 - Introduction to quantum information processing/1 - Concetti base/braket.md

[[bra]] e [[ket]] possono essere combinati per rappresentare efficientemente il [[prodotto scalare matriciale tra vettori]] tra un [[vettore riga]] e un [[vettore colonna]]:
$$
\begin{bmatrix}
	0 & 1
\end{bmatrix}
\cdot
\begin{bmatrix}
	1\\
	0
\end{bmatrix}
\quad=\quad
\bra{1}
\cdot
\ket{0}
\quad=\quad
{\Huge
	\braket{1|0}
}
$$

Ancora una volta, si può fare in decimale con il pedice:
$$
\Huge
\bra{10}_4 \cdot \ket{11}_4 = \braket{10|11}_4
$$

> [!Note] Typesetting
> In $\TeX$, puoi rappresentare un braket con `\braket{SINISTRA|DESTRA}`.

> [!Tip]
> $\braket{10|\psi}$ può essere letto come "prendi il valore dello stato $\ket{10}$ di $\ket{\psi}$"!