appunti-steffo/7 - Introduction to quantum information processing/2 - Gates/Pauli X gate.md

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aliases:
  - quantum NOT
  - X gate
  - quantum X gate
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[[gate quantistico]] appartenente alla famiglia dei [[Pauli gate|Pauli gates]]:
$$
\Huge
\mathbf{X} = \begin{bmatrix}
0 & 1 \\
1 & 0
\end{bmatrix}
$$

## Effetto

Inverte gli stati del [[qbit]] a cui è applicato:
$$
\mathbf{X} \ket{0} = \ket{1}
$$
$$
\mathbf{X} \ket{1} = \ket{0}
$$
$$
\mathbf{X} 
\begin{bmatrix}
	\alpha \\
	\beta
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
	\beta \\
	\alpha
\end{bmatrix}
$$

## Visualizzazioni

### In un [[circuito quantistico]]

Un quadrato con una X sopra, oppure occasionalmente un cerchio con una X sopra.

### Nella [[sfera di Bloch]]

Corrisponde a una [[rotazione]] di $\pi$ sull'[[asse X]], quello da sinistra a destra.