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Complete 9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita

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Steffo 2023-11-05 05:15:02 +01:00
parent 743c08ed68
commit fe7f3107ed
Signed by: steffo
GPG key ID: 2A24051445686895
63 changed files with 1796 additions and 1562 deletions
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1
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210
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210
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212
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"9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/7 - Guasti/edge-broadcast-possibility.md",
"9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/7 - Guasti/ft-broad-election.md",
"9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/7 - Guasti/leader election con fallimenti su grafo completo.md",
"9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/7 - Guasti/two steps.md",
"9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/7 - Guasti/consenso con fallimenti su grafo completo.md",
"9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/2 - Broadcast/one step.md",
"9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/2 - Broadcast/flooding v3.md",
"9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/7 - Guasti/consenso broadcast.md",
"9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/1 - Concetti/restrizione di affidabilità.md",
"9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/7 - Guasti",
"9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/1 - Concetti/condiviso.md",
"9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/1 - Concetti/X - Guasti/component failure.md",
"9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/1 - Concetti/X - Guasti/temporary fault.md",
"9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/1 - Concetti/X - Guasti/permanent fault.md",
"9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/1 - Concetti/X - Guasti/crash fault.md",
"9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/1 - Concetti/X - Guasti",
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"9 - Algoritmi distribuiti/0 - Materiale di studio/Slides/07 - Routing.pdf",
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"9 - Programmazione mobile/0 - Materiale di studio/Slides/2 - Computer graphics/6 - GLTextures.pdf",
"9 - Programmazione mobile/0 - Materiale di studio/Slides/1 - Android/05 - MultiThread.pdf",
"9 - Programmazione mobile/0 - Materiale di studio/Slides/1 - Android/01 - IntroMobileOS.pdf",
"9 - Programmazione mobile/0 - Materiale di studio/Slides/2 - Computer graphics/8 - GLCS.pdf",
"9 - Programmazione mobile/0 - Materiale di studio/Slides/1 - Android/06 - AndroidX&More.pdf",
"9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/6 - Routing/★ routing.canvas",
"9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/5 - Leader election/★ leader election.canvas",
"9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/4 - Computation in trees/★ computation in trees.canvas",
"9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/5 - Routing/★ routing.canvas",
"9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/3 - Spanning tree/★ spanning tree.canvas",
"9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/2 - Broadcast/★ broadcast.canvas",
"8 - Crittografia applicata/★ indice.canvas",
"7 - Big data analytics/★ indice.canvas",
"0 - Generale/★ esami.canvas",
"8 - Sistemi complessi/3 - Automi cellulari/modello HPP · regola di transizione.png",
"8 - Crittografia applicata/3 - Comunicazione/2 - Garanzie/2 - Indistinguibilità/Pasted image 20230331181648.png"
]
}

5
0 - Template/◍ algoritmo distribuito.md
View file

@ -1,8 +1,7 @@
[[algoritmo]] di ==PROBLEMA==.
## Funzionamento
==...==
> [!Summary]
> ==...==
## [[Comportamento]]

0
X - Introduction to quantum information processing/1 - Concetti base/Untitled.md → 7 - Introduction to quantum information processing/1 - Concetti base/Untitled.md
View file

0
X - Introduction to quantum information processing/1 - Concetti base/bit.md → 7 - Introduction to quantum information processing/1 - Concetti base/bit.md
View file

0
X - Introduction to quantum information processing/1 - Concetti base/ket.md → 7 - Introduction to quantum information processing/1 - Concetti base/ket.md
View file

0
X - Introduction to quantum information processing/1 - Concetti base/prodotto tensoriale.md → 7 - Introduction to quantum information processing/1 - Concetti base/prodotto tensoriale.md
View file

0
X - Introduction to quantum information processing/1 - Concetti base/qbit.md → 7 - Introduction to quantum information processing/1 - Concetti base/qbit.md
View file

0
X - Introduction to quantum information processing/1 - Concetti base/stato base di un qbit.md → 7 - Introduction to quantum information processing/1 - Concetti base/stato base di un qbit.md
View file

0
X - Introduction to quantum information processing/★ introduction to quantum information processing.md → 7 - Introduction to quantum information processing/★ introduction to quantum information processing.md
View file

2
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/tesi di Church-Turing.md
View file

@ -1,4 +1,4 @@
[[teorema]].
[[teorema innominato]].
Dimostra come [[modello di calcolo|modelli di calcolo]] diversi si possano [[simulazione|simulare]] a vicenda con [[costo computazionale]] [[polinomiale]].

2
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/1 - Concetti/costo computazionale distribuito.md
View file

@ -7,7 +7,7 @@ Misura di [[costo computazionale]] per [[sistema distribuito|sistemi distribuiti
Può essere di:
- [[comunicazione]]
- [[tempo]]
- [[criterio di costo sincrono totale]]
- [[criterio di costo sincrono]]
- [[criterio di costo asincrono]]
- [[spazio]] usato dai [[messaggio|messaggi]]:
- [[criterio di costo logaritmico]]

2
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/1 - Concetti/criterio di costo asincrono.md
View file

@ -1,3 +1,3 @@
[[criterio di costo]] di [[tempo]] per [[sistema distribuito|sistemi distribuiti]].
[[criterio di costo]] di [[tempo]] per [[sistema distribuito|sistemi distribuiti]] con [[ritardo di comunicazione illimitato]].
Misurato con la catena di [[messaggio|messaggi]] più lunga del [[sistema distribuito]].

2
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/1 - Concetti/criterio di costo sincrono totale.md → 9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/1 - Concetti/criterio di costo sincrono.md
View file

@ -1,3 +1,3 @@
[[criterio di costo]] di [[tempo]] per [[sistema distribuito|sistemi distribuiti]].
[[criterio di costo]] di [[tempo]] per [[sistema distribuito|sistemi distribuiti]] con [[ritardo di comunicazione limitato]].
Misurato con 1 unità di tempo per 1 [[messaggio]] scambiato.

2
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/1 - Concetti/full-duplex.md
View file

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[[restrizione di comunicazione|restrizione di comunicazione]] applicabile a un [[canale di comunicazione]].
[[restrizione di topologia]] applicabile a un [[canale di comunicazione]].
Determina che entrambe le [[entità]] possono inviare e ricevere [[messaggio|messaggi]] in esso.

2
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/1 - Concetti/half-duplex.md
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- grafo diretto
---
[[restrizione di comunicazione|restrizione di comunicazione]] applicabile a un [[canale di comunicazione]].
[[restrizione di topologia]] applicabile a un [[canale di comunicazione]].
Determina che una sola delle due [[entità]] può inviare [[messaggio|messaggi]] in esso, e che l'altra può solo riceverli.

5
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/1 - Concetti/impulso spontaneo.md
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aliases:
- spontaneamente
---
Avvenimento [[istantaneo]] che ha luogo all'esterno del [[sistema]].

10
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/1 - Concetti/ritardo di comunicazione illimitato.md Normal file
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aliases:
- sistema distribuito asincrono
- asincronicità
- asincrono
---
[[restrizione di tempo|"restrizione" di tempo]].
Specifica che un [[messaggio]] può richiedere un tempo illimitato per arrivare a destinazione.

7
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/1 - Concetti/ritardo di comunicazione limitato.md
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---
aliases:
- sistema distribuito sincrono
- sincronicità
- sincrono
---
[[restrizione di tempo]].
Specifica che se un [[messaggio]] non viene ricevuto entro un certo [[timeout]], significa che il suo invio è fallito.

1
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/1 - Concetti/sistema distribuito asincrono.md
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[[sistema distribuito]] che non ha [[restrizione di tempo]].

87
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/1 - Concetti/★ concetti.canvas
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}

4
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/2 - Broadcast/broadcast problem.md
View file

@ -11,7 +11,6 @@ Una [[entità]] vuole comunicare un'informazione a tutto il resto del [[sistema
## [[restrizioni al modello dei sistemi distribuiti|Restrizioni]]
- [[terminazione locale]]
- **[[restrizione di comunicazione|Comunicazione]]**
- [[iniziatore singolo]]
- **[[restrizione di affidabilità|Affidabilità]]**
@ -20,7 +19,8 @@ Una [[entità]] vuole comunicare un'informazione a tutto il resto del [[sistema
- [[grafo connesso]]
- [[full-duplex|grafo indiretto]]
- **[[restrizione di tempo|Tempo]]**
- [[ritardo di comunicazione unitario]]
- [[ritardo di comunicazione illimitato]]
- [[terminazione locale]]
## [[algoritmo|Algoritmi]]

4
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/2 - Broadcast/flooding v1.md
View file

@ -1,8 +1,8 @@
[[algoritmo]] ***[[algoritmo corretto|incorretto]]*** di [[broadcast problem]].
## Funzionamento
> [!Summary]
> Il [[leader]] invia il suo messaggio iniziale a tutti i vicini, e loro lo inoltrano a loro volta ai loro vicini.
Il [[leader]] invia il suo messaggio iniziale a tutti i vicini, e loro lo inoltrano a loro volta ai loro vicini.
## [[Comportamento]]
### `LEADER`

12
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/2 - Broadcast/flooding v2.md
View file

@ -1,8 +1,7 @@
[[algoritmo]] di [[broadcast problem]] che risolve l'incorrettezza del [[flooding v1]].
## Funzionamento
Il [[leader]] invia il suo messaggio iniziale a tutti i vicini, e, ***se è la prima volta che lo ricevono***, loro lo inoltrano a loro volta ai loro vicini.
> [!Summary]
> Il [[leader]] invia il suo messaggio iniziale a tutti i vicini, e, ***se è la prima volta che lo ricevono***, loro lo inoltrano a loro volta ai loro vicini.
## [[Comportamento]]
@ -37,12 +36,7 @@ on_receive! {
### `DONE`
Non fa niente:
```rust
on_receive! {
_ => {},
}
```
Non fa niente.
## [[algoritmo corretto|Correttezza]]

14
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/2 - Broadcast/flooding v3.md
View file

@ -1,8 +1,7 @@
[[algoritmo]] di [[broadcast problem]] che riduce il [[comunicazione|numero di messaggi]] rispetto al [[flooding v2]]. ^6af4aa
[[algoritmo]] di [[broadcast problem]] che riduce il [[comunicazione|numero di messaggi]] rispetto al [[flooding v2]].
## Funzionamento
Il [[leader]] invia il suo [[messaggio]] iniziale a tutti i vicini, e, se è la prima volta che lo ricevono, loro lo inoltrano a loro volta ai loro vicini ***tranne quello che gliel'ha inviato***.
> [!Summary]
> Il [[leader]] invia il suo [[messaggio]] iniziale a tutti i vicini, e, se è la prima volta che lo ricevono, loro lo inoltrano a loro volta ai loro vicini ***tranne quello che gliel'ha inviato***.
## [[Comportamento]]
@ -37,12 +36,7 @@ on_receive! {
### `DONE`
Non fa niente:
```rust
on_receive! {
_ => {},
}
```
Non fa niente.
## [[algoritmo corretto|Correttezza]]

42
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/2 - Broadcast/one step.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,42 @@
[[algoritmo]] di [[broadcast problem su grafo completo]].
## Funzionamento
Il [[leader]] invia il suo [[messaggio]] a tutti i vicini.
## [[Comportamento]]
### `LEADER`
All'[[impulso spontaneo|inizio dell'algoritmo]], invia il suo [[messaggio]]:
```rust
spontaneously! {
send!(0..MAX_FAULTS, Message {leader: true});
state!(DONE);
}
```
### `SLEEPING`
Non fa niente:
```rust
on_receive! {
_ => {},
}
```
## [[algoritmo corretto|Correttezza]]
==...==
## [[costo computazionale distribuito|Costo computazionale]]
### [[Comunicazione]]
==...==
### [[Spazio]]
==...==
### [[Tempo]]
==...==

4
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/2 - Broadcast/wake-up problem.md
View file

@ -6,7 +6,6 @@ Problema per un [[sistema distribuito]], variante del [[broadcast problem]].
## [[restrizioni al modello dei sistemi distribuiti|Restrizioni]]
- [[terminazione locale]]
- **[[restrizione di comunicazione|Comunicazione]]**
- ***[[iniziatori multipli]]***
- **[[restrizione di affidabilità|Affidabilità]]**
@ -15,7 +14,8 @@ Problema per un [[sistema distribuito]], variante del [[broadcast problem]].
- [[grafo connesso]]
- [[full-duplex|grafo indiretto]]
- **[[restrizione di tempo|Tempo]]**
- [[ritardo di comunicazione unitario]]
- [[ritardo di comunicazione illimitato]]
- [[terminazione locale]]
## [[algoritmo|Algoritmi]]

14
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/2 - Broadcast/★ broadcast.canvas
View file

@ -1,17 +1,17 @@
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]
}

22
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/3 - Spanning tree/broadcast tree construction.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,22 @@
***[[problema di ottimizzazione]]*** per un [[sistema distribuito]], che estende il problema di [[spanning tree construction]].
## Definizione
Si vuole ***minimizzare il [[diametro di un grafo|diametro]]*** di uno [[spanning tree]] per il [[sistema distribuito]] in modo da massimizzare l'efficienza del [[broadcast problem|broadcast]].
## [[restrizioni al modello dei sistemi distribuiti|Restrizioni]]
- **[[restrizione di comunicazione|Comunicazione]]**
- [[iniziatore singolo]]
- **[[restrizione di affidabilità|Affidabilità]]**
- [[affidabilità totale]]
- **[[restrizione di topologia|Topologia]]**
- [[grafo connesso]]
- [[full-duplex|grafo indiretto]]
- **[[restrizione di tempo|Tempo]]**
- [[ritardo di comunicazione illimitato]]
- [[terminazione locale]]
## Idea degli [[algoritmo|algoritmi]]
Trovare il [[centrality|centro]] del [[grafo]], poi effettuare una [[breadth-first search]].

10
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/3 - Spanning tree/multiple spanning tree construction.md
View file

@ -1,4 +1,4 @@
Problema per un [[sistema distribuito]], che estende il problema di [[spanning tree construction]].
[[problema di ricerca]] per un [[sistema distribuito]], che estende il problema di [[spanning tree construction]].
## Definizione
@ -8,7 +8,7 @@ Si vuole [[problema di ricerca|determinare]] uno [[spanning tree]] per il [[sist
- **[[restrizione di comunicazione|Comunicazione]]**
- ***[[iniziatori multipli]]***
- [[identificatori univoci]]
- ***[[identificatori univoci]]***
- **[[restrizione di affidabilità|Affidabilità]]**
- [[affidabilità totale]]
- **[[restrizione di topologia|Topologia]]**
@ -16,3 +16,9 @@ Si vuole [[problema di ricerca|determinare]] uno [[spanning tree]] per il [[sist
- [[full-duplex|grafo indiretto]]
- **[[restrizione di tempo|Tempo]]**
- [[ritardo di comunicazione unitario]]
- [[terminazione locale]]
### [[Algoritmo|Algoritmi]]
- [[multiple spanning tree transform]]
- [[selective spanning tree transform]]

4
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/3 - Spanning tree/multiple spanning tree transform.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,4 @@
[[trasformata]] di [[multiple spanning tree construction]].
> [!Summary]
> Ogni iniziatore [[spanning tree construction|costruisce il proprio spanning tree]], distinguendolo da quello degli altri con il proprio [[identificatori univoci|identificatore]].

7
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/3 - Spanning tree/selective spanning tree transform.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,7 @@
[[trasformata]] per [[multiple spanning tree construction]].
> [!Summary]
> Ogni iniziatore inizia a [[spanning tree construction|costruire il proprio spanning tree]], ma quando viene aggiunto allo [[spanning tree]] di qualcuno con un [[identificatori univoci|identificatore]] minore, si interrompe.
>
> Quando l'algoritmo termina, l'iniziatore con [[identificatore]] minore invia un [[broadcast problem|broadcast]] di terminazione.

152
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/3 - Spanning tree/shout protocol.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,152 @@
[[algoritmo]] di [[spanning tree construction]], basato sul [[flooding v3]].
> [!Summary]
> Ciascuna [[entità]] chiede ai propri vicini se può entrare a fare parte dello [[spanning tree]], e loro ***rispondono sì oppure no***.
## [[Comportamento]]
Il [[leader]] viene inizializzato a `LEADER`, le altre [[entità]] vengono inizializzate a `IDLE`.
### `LEADER`
Il [[leader]] chiede [[impulso spontaneo|spontaneamente]] alle [[entità]] se possono entrare a fare parte dello [[spanning tree]], poi si attiva in attesa di risposte:
```rust
spontaneously!({
self.received = 0;
send!(*, Question);
state!(ACTIVE);
})
```
### `IDLE`
Un'[[entità]] `IDLE` è in attesa di domande.
Quando ne riceve una, risponde positivamente, poi ripete la domanda e si attiva a sua volta:
```rust
on_receive!(
Question => {
self.received = 1;
self.parent = sender;
send!(sender, Answer::Yes);
send!(!sender, Question);
if self.neighbours.length() > self.received {
state!(DONE)
}
else {
state!(ACTIVE)
};
},
)
```
### `ACTIVE`
Un [[entità]] `ACTIVE` è in attesa di risposte.
Se la risposta è positiva, aggiunge il mittente allo spanning tree:
```rust
on_receive!(
Answer::Yes => {
self.neighbours_in_tree.insert(sender);
}
)
```
E poi la conteggia:
```rust
on_receive!(
Answer => {
self.received += 1
if self.neighbours.length() > self.received {
state!(DONE);
}
},
)
```
Inoltre, risponde alle domande con `Answer::No`:
```rust
on_receive!(
Question => {
send!(sender, Answer::No);
}
)
```
### `DONE`
Un [[entità]] `DONE` sa tutte le informazioni possibili sui suoi vicini.
Non fa nient'altro.
## [[algoritmo corretto|Correttezza]]
Dato che:
1. Tutte le [[entità]] tranne il [[leader]] inviano esattamente un `Answer::Yes`.
2. L'invio e la ricezione di `Answer::Yes` [[arco di un grafo|collegano]] le due [[entità]] coinvolte.
Allora, il [[grafo]] risultante è un [[albero]] [[grafo connesso|connesso]].
## [[costo computazionale distribuito|Costo computazionale]]
Questo protocollo è equivalente al [[flooding v3]], ma con le ***[[entità]] raggiunte che inviano anche una risposta***.
### [[Comunicazione]]
#### Singoli scambi di messaggi
Controlliamo che e quanti messaggi attraversano i [[canale di comunicazione|canali]].
##### Scoperta di un nuovo nodo
Un nodo invia `Question`, l'altro risponda con `Answer::Yes`:
$$
\color{LightCoral} (2 \cdot (Entities - 1))
$$
##### Incontro di due nodi conosciuti
Entrambi i nodi inviano `Question` in tutti i casi che non sono quello precedente:
$$
\color{SpringGreen} (2 \cdot (Channels - (Entities - 1)))
$$
Entrambi i nodi poi rispondono `Answer::No`:
$$
\color{SkyBlue} (2 \cdot (Channels - (Entities - 1)))
$$
#### Costo totale
Il costo computazionale quindi è:
$$
{\color{LightCoral} (2 \cdot (Entities - 1)}
+
{\color{SpringGreen} (2 \cdot (Channels - (Entities - 1)))}
+
{\color{SkyBlue} (2 \cdot (Channels - (Entities - 1)))}
$$
Espanso:
$$
{\color{LightCoral} 2 \cdot Entities - 2}
+
{\color{SpringGreen} 2 \cdot Channels - 2 \cdot Entities + 2}
+
{\color{SkyBlue} 2 \cdot Channels - 2 \cdot Entities + 2}
$$
Ridotto:
$$
4 \cdot Channels - 2 \cdot Entities + 2
$$
Infine, raccogliendo, si nota che è esattamente il doppio del [[flooding v3]]:
$$
2 \cdot (2 \cdot Channels - (Entities - 1))
$$
In [[notazione asintotica]], è sempre:
$$
\Large O(Channels)
$$

145
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/3 - Spanning tree/shout+ protocol.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,145 @@
[[algoritmo]] di [[spanning tree construction]] che migliora lo [[shout protocol]].
> [!Summary]
> Ciascuna [[entità]] chiede ai propri vicini se può entrare a fare parte dello [[spanning tree]], e loro rispondono sì ***oppure nulla***.
## [[Comportamento]]
Il [[leader]] viene inizializzato a `LEADER`, le altre [[entità]] vengono inizializzate a `IDLE`.
### `LEADER`
Il [[leader]] chiede [[impulso spontaneo|spontaneamente]] alle [[entità]] se possono entrare a fare parte dello [[spanning tree]], poi si attiva in attesa di risposte:
```rust
spontaneously!({
self.received = 0;
send!(*, Question);
state!(ACTIVE);
})
```
### `IDLE`
Un'[[entità]] `IDLE` è in attesa di domande.
Quando ne riceve una, risponde positivamente, poi ripete la domanda e si attiva a sua volta:
```rust
on_receive!(
Question => {
self.received = 1;
self.parent = sender;
send!(sender, Answer::Yes);
send!(!sender, Question);
if self.neighbours.length() > self.received {
state!(DONE)
}
else {
state!(ACTIVE)
};
},
)
```
### `ACTIVE`
Un [[entità]] `ACTIVE` è in attesa di risposte.
Se la risposta è positiva, aggiunge il mittente allo spanning tree:
```rust
on_receive!(
Answer::Yes => {
self.neighbours_in_tree.insert(sender);
}
)
```
E poi la conteggia:
```rust
on_receive!(
Answer => {
self.received += 1
if self.neighbours.length() > self.received {
state!(DONE);
}
},
)
```
***Invece che rispondere alle domande, esse vengono interpretate come una risposta negativa***:
```rust
on_receive!(
Question => {
self.received += 1
if self.neighbours.length() > self.received {
state!(DONE);
}
}
)
```
### `DONE`
Un [[entità]] `DONE` sa tutte le informazioni possibili sui suoi vicini.
Non fa nient'altro.
## [[algoritmo corretto|Correttezza]]
Dato che:
1. Tutte le [[entità]] tranne il [[leader]] inviano esattamente un `Answer::Yes`.
2. L'invio e la ricezione di `Answer::Yes` [[arco di un grafo|collegano]] le due [[entità]] coinvolte.
Allora, il [[grafo]] risultante è un [[albero]] [[grafo connesso|connesso]].
## [[costo computazionale distribuito|Costo computazionale]]
Questo protocollo è equivalente al [[flooding v3]], ma con le [[entità]] raggiunte che inviano anche una risposta.
### [[Comunicazione]]
#### Singoli scambi di messaggi
Controlliamo che e quanti messaggi attraversano i [[canale di comunicazione|canali]].
##### Scoperta di un nuovo nodo
Un nodo invia `Question`, l'altro risponda con `Answer::Yes`.
Si verifica in:
$$
\color{LightCoral} (2 \cdot (Entities - 1))
$$
##### Incontro di due nodi conosciuti
Entrambi i nodi inviano `Question` in tutti i casi che non sono quello precedente:
$$
\color{SpringGreen} (2 \cdot (Channels - (Entities - 1)))
$$
***Non viene inviata una risposta in questo caso.***
##### Costo totale
$$
{\color{LightCoral} (2 \cdot (Entities - 1))}
+
{\color{SpringGreen} (2 \cdot (Channels - (Entities - 1)))}
$$
Espanso:
$$
{\color{LightCoral} 2 \cdot Entities - 2}
+
{\color{SpringGreen} 2 \cdot Channels - 2 \cdot Entities + 2}
$$
Ridotto:
$$
2 \cdot Channels
$$
In [[notazione asintotica]], è sempre:
$$
\Large O(Channels)
$$

14
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/3 - Spanning tree/spanning tree construction.md
View file

@ -1,8 +1,8 @@
Problema per un [[sistema distribuito]].
[[problema di ricerca]] per un [[sistema distribuito]].
## Definizione
Si vuole [[problema di ricerca|determinare]] uno [[spanning tree]] per il [[sistema distribuito]] in modo da poter effettuare efficientemente [[broadcast problem|broadcast]].
Si vuole determinare uno [[spanning tree]] per il [[sistema distribuito]] in modo da poter effettuare efficientemente [[broadcast problem|broadcast]].
## [[restrizioni al modello dei sistemi distribuiti|Restrizioni]]
@ -14,10 +14,12 @@ Si vuole [[problema di ricerca|determinare]] uno [[spanning tree]] per il [[sist
- [[grafo connesso]]
- [[full-duplex|grafo indiretto]]
- **[[restrizione di tempo|Tempo]]**
- [[ritardo di comunicazione unitario]]
- [[ritardo di comunicazione illimitato]]
- [[terminazione locale]]
## [[algoritmo|Algoritmi]]
- [[SHOUT protocol]]
- [[SHOUT+ protocol]]
- [[spanning tree by depth-first traversal]]
- [[shout protocol]]
- [[shout+ protocol]]
- [[traversal protocol]]
- [[traversal+ protocol]]

127
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/3 - Spanning tree/traversal protocol.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,127 @@
[[algoritmo]] di [[spanning tree construction]].
> [!Summary]
> Le [[entità]] del grafo vengono visitate sequenzialmente attraverso una [[depth-first search]].
>
> In ogni momento, a solo una [[entità]] è permesso eseguire codice, e questo permesso è tracciato attraverso un [[token metaforico]].
## [[Comportamento]]
L'[[entità]] [[iniziatore singolo|iniziatrice]] viene inizializzata a `LEADER`, mentre le altre vengono inizializzate a `IDLE`.
==Questo modello è brutto...==
### `visit_next(self)`
Definiamo una funzione che si ripeterà più volte che invia il token al primo nodo non visitato dal nodo attuale, e quando non rimangono più token, notifica il nodo genitore.
```rust
impl Entity {
fn visit_next(self) {
if self.unvisited.length() > 0 {
state!(VISITED);
let entity = self.unvisited.pop();
send!(entity, Token::Forward);
}
else {
if(self.parent) {
send!(self.parent, Token::Finished);
}
state!(DONE);
}
}
}
```
### `LEADER`
L'[[entità]] `LEADER` inizia la visita:
```rust
spontaneously!({
self.unvisited = self.neighbours.clone();
self.parent = null;
self.children = vec![];
state!(VISITED);
self.visit_next();
})
```
### `IDLE`
Una [[entità]] `IDLE` è in attesa di ricevere il [[token metaforico]]:
```rust
on_receive!(
Token::Forward => {
self.parent = sender;
self.unvisited.remove(sender);
state!(VISITED);
self.visit_next();
}
)
```
### `VISITED`
Una [[entità]] `VISITED` ha già ricevuto il [[token metaforico]] in precedenza, e se lo riceve, lo rifiuta con `Token::BackEdge`, che porta a una nuova visita da parte del mittente:
```rust
on_receive!(
Token::Forward => {
self.unvisited.remove(sender);
send!(sender, Token::BackEdge);
}
Token::BackEdge => {
self.visit_next();
}
)
```
Può anche ricevere un `Token::Finished`, che indica che l'[[entità]] mittente ha terminato l'elaborazione; essa viene aggiunta all'albero, e poi la visita continua:
```rust
on_receive!(
Token::Finished => {
self.children.push(sender);
self.visit_next();
}
)
```
### `DONE`
Un [[entità]] `DONE` sa tutte le informazioni possibili sui suoi vicini.
Non fa nient'altro.
## [[algoritmo corretto|Correttezza]]
==...==
## [[costo computazionale distribuito|Costo computazionale]]
### [[Comunicazione]]
Tutti i [[canale di comunicazione|canali]] vengono visitati due volte, uno da `Token::Forward`, e uno da `Token::BackEdge` o `Token::Finished`:
$$
2 \cdot Channels
$$
In [[notazione asintotica]], è:
$$
\Large O(Channels)
$$
> [!Note]
> Coincide strettamente con il lower bound.
### [[Tempo]]
Essendo la visita del grafo sequenziale, il tempo richiesto coincide con il costo di comunicazione:
$$
2 \cdot Channels
$$
In [[notazione asintotica]], è:
$$
\Large O(Channels)
$$
> [!Warning]
> Non coincide con il lower bound!

188
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/3 - Spanning tree/traversal+ protocol.md Normal file
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@ -0,0 +1,188 @@
[[algoritmo]] di [[spanning tree construction]] che migliora il [[traversal protocol]].
> [!Summary]
> Le [[entità]] del grafo vengono visitate sequenzialmente attraverso una [[depth-first search]].
>
> In ogni momento, a solo una [[entità]] è permesso ***visitarne altre***, e questo permesso è tracciato attraverso un [[token metaforico]].
## [[Comportamento]]
L'[[entità]] [[iniziatore singolo|iniziatrice]] viene inizializzata a `LEADER`, mentre le altre vengono inizializzate a `IDLE`.
==Questo modello è brutto e sbagliato nel caso ci sia un grafo di un nodo solo...==
### `visit_next(self)`
Definiamo una funzione che si ripeterà più volte che invia il token al primo nodo non visitato dal nodo attuale, e quando non rimangono più token, notifica il nodo genitore.
```rust
impl Entity {
fn visit_next(self) {
if self.unvisited.length() > 0 {
state!(VISITED);
let entity = self.unvisited.pop();
send!(entity, Token::Forward);
}
else {
if(self.parent) {
send!(self.parent, Token::Finished);
}
state!(DONE);
}
}
}
```
### `LEADER`
L'[[entità]] `LEADER` ***notifica tutti i suoi vicini che è stata visitata***:
```rust
spontaneously!({
self.unacknowledged = self.neighbours.clone();
self.unvisited = self.neighbours.clone();
self.parent = null;
self.children = vec![];
send!(self.unvisited, Visited::Sender);
})
```
***Quando tutti i vicini hanno risposto, inizia la visita:***
```rust
on_receive!(
Visited::Receiver => {
self.unacknowledged.remove(sender);
if self.unacknowledged.length() == 0 {
state!(VISITED);
self.visit_next();
}
}
)
```
### `IDLE`
Una [[entità]] `IDLE` è in attesa di ricevere il [[token metaforico]].
***Quando lo riceve, notifica tutti i vicini della cosa, come fatto dal leader***:
```rust
spontaneously!({
self.unacknowledged = self.neighbours.clone();
self.unvisited = self.neighbours.clone();
self.children = vec![];
})
on_receive!(
Token::Forward => {
self.parent = sender;
self.unvisited.remove(sender);
send!(self.unvisited, Visited::Sender);
}
Visited::Receiver => {
self.unacknowledged.remove(sender);
if self.unacknowledged.length() == 0 {
state!(VISITED);
self.visit_next();
}
}
Visited::Sender => {
self.unvisited.remove(sender);
send!(sender, Visited::Receiver);
}
)
```
### `VISITED`
Una [[entità]] `VISITED` ha già ricevuto il [[token metaforico]] in precedenza.
Può ricevere ***solo*** un `Token::Finished`, che indica che l'[[entità]] mittente ha terminato l'elaborazione; essa viene aggiunta all'albero, e poi la visita continua:
```rust
on_receive!(
Token::Finished => {
self.children.push(sender);
self.visit_next();
}
)
```
***Non è possibile che riceva `Visited::Sender`, in quanto è già stata rimossa da `self.unvisited`.***
***Per lo stesso motivo, `Token::BackEdge` sono stati rimossi dall'algoritmo.***
### `DONE`
Un [[entità]] `DONE` sa tutte le informazioni possibili sui suoi vicini.
Non fa nient'altro.
## [[algoritmo corretto|Correttezza]]
==...==
## [[costo computazionale distribuito|Costo computazionale]]
### [[Comunicazione]]
Tutti i [[canale di comunicazione|canali]] vengono visitati due volte, uno da `Visited::Sender`, e uno da `Visited::Receiver`:
$$
\color{LightCoral} 2 \cdot Channels
$$
In più, tutti i nodi tranne il [[leader]] invieranno almeno una volta `Token::Forward` e `Token::Finished`.
$$
\color{SpringGreen} 2 \cdot (Entities - 1)
$$
Dunque, il numero di messaggi inviati sarà:
$$
{\color{LightCoral} 2 \cdot Channels}
+
{\color{SpringGreen} 2 \cdot (Entities - 1)}
$$
Essendo il grafo connesso, $(Entities - 1)$ è obbligatoriamente minore di $Channels$, quindi possiamo riscrivere la riga precedente come:
$$
{\color{LightCoral} 2 \cdot Channels}
+
{\color{SpringGreen} 2 \cdot Channels}
=
4 \cdot Channels
$$
In [[notazione asintotica]], è:
$$
\Large O(Channels)
$$
> [!Note]
> Coincide ***asintoticamente*** con il lower bound.
### [[Tempo]]
L'invio di `Visited::Sender` e `Visited::Receiver` corrisponde al tempo di attraversamento di un [[albero]]:
$$
\color{SkyBlue} 2 \cdot (Entities - 1)
$$
In più, tutte le [[entità]] devono inviare sequenzialmente `Token::Forward` e `Token::Finished`:
$$
\color{Lavender} 2 \cdot Entities
$$
Dunque, il tempo necessario sarà:
$$
{\color{SkyBlue} 2 \cdot (Entities - 1)}
+
{\color{Lavender} 2 \cdot Entities}
=
4 \cdot Entities - 2
$$
In [[notazione asintotica]], è:
$$
\Large O(Entities)
$$
> [!Note]
> ***Coincide asintoticamente*** con il lower bound.

25
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/3 - Spanning tree/★ spanning tree.canvas
View file

@ -1,9 +1,28 @@
{
"nodes":[
{"id":"e4db85d4dd9cb928","type":"file","file":"9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/3 - Spanning tree/spanning tree construction.md","x":-320,"y":-1280,"width":960,"height":960},
{"id":"42f2908da34c9d4d","x":-40,"y":-1840,"width":400,"height":400,"type":"file","file":"9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/3 - Spanning tree/spanning tree.md"}
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"edges":[
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]
}

29
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/6 - Routing/min-hop routing.md
View file

@ -54,6 +54,15 @@ Definiamo un *albero parziale*, che ad ogni iterazione conterrà i nodi a distan
==...==
## [[costo computazionale distribuito|Costo computazionale]]
Ogni iterazione dell'algoritmo è divisa in tre fasi:
- broadcast
- explore
- convergecast
Definiamo il numero di nodi all'inizio di ogni iterazione come $\def \varNi {{\color{salmon} Nodes_{Iteration}}} \varNi$.
Definiamo l'iterazione attuale come $\def \varIter {{\color{Blue} Iteration_{Current}}} \varIter$.
### [[Comunicazione]]
==...==
@ -62,4 +71,22 @@ Definiamo un *albero parziale*, che ad ogni iterazione conterrà i nodi a distan
==...==
### [[Tempo]]
==...==
Per ogni iterazione, abbiamo che:
| Fase | Costo |
|--|--|
| broadcast | $\varIter - 1$ |
| explore | $2$ |
| convergecast | $\varIter - 1$ |
In totale, avremo allora che il costo di tempo per una certa iterazione sarà:
$$
(\varIter - 1) + 2 + (\varIter - 1) = 2 \cdot \varIter
$$
Allora, il costo per l'intero algoritmo sarà:
==quale?==
$$
$$

20
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/7 - Guasti/consenso con fallimenti su grafo completo.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,20 @@
Problema per un [[sistema distribuito]].
## Definizione
==...==
## [[restrizioni al modello dei sistemi distribuiti|Restrizioni]]
- **[[restrizione di comunicazione|Comunicazione]]**
- ==...==
- **[[restrizione di affidabilità|Affidabilità]]**
- ==...==
- **[[restrizione di topologia|Topologia]]**
- ==...==
- **[[restrizione di tempo|Tempo]]**
- ==...==
## [[algoritmo|Algoritmi]]
- [[two steps]]

8
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/7 - Guasti/edge-broadcast-possibility.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,8 @@
[[restrizione di affidabilità]].
Specifica che il numero di [[fallimento|fallimenti]] di [[canale di comunicazione|canali]] non può superare la [[edge connectivity]].
> [!Tip]
> Questo significa che è sempre possibile fare [[broadcast problem|broadcast]]!
==TITOLO TODO==

39
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/7 - Guasti/ft-broad-election.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,39 @@
[[algoritmo]] di [[leader election con fallimenti su grafo completo]].
## Funzionamento
Usa [[two steps]] come [[broadcast problem|broadcast]].
==TODO==
## [[Comportamento]]
### ==`STATO1`==
==...==
```rust
```
### ==`STATO2`==
==...==
```rust
```
## [[algoritmo corretto|Correttezza]]
==...==
## [[costo computazionale distribuito|Costo computazionale]]
### [[Comunicazione]]
==...==
### [[Spazio]]
==...==
### [[Tempo]]
==...==

21
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/7 - Guasti/leader election con fallimenti su grafo completo.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,21 @@
Problema per un [[sistema distribuito]], che estende la [[leader election]] a un sistema senza restrizioni di affidabilità.
## Definizione
==...==
## [[restrizioni al modello dei sistemi distribuiti|Restrizioni]]
- **[[restrizione di comunicazione|Comunicazione]]**
- ==...==
- **[[restrizione di affidabilità|Affidabilità]]**
- ==...==
- **[[restrizione di topologia|Topologia]]**
- ==...==
- **[[restrizione di tempo|Tempo]]**
- ==...==
## [[algoritmo|Algoritmi]]
- ==...==
- ==...==

3
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/7 - Guasti/teorema innominato.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,3 @@
==TODO==
Non è possibile raggiungere il consenso con un sistema deterministico se [[entità]] possono fallire.

61
9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/7 - Guasti/two steps.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,61 @@
[[algoritmo]] di [[consenso con fallimenti su grafo completo]], che estende [[one step]].
## Funzionamento
Il [[leader]] invia il suo [[messaggio]] iniziale ad alcuni nodi, e questi, se lo ricevono direttamente da esso, lo inoltrano a loro volta a tutti i loro vicini, che però non lo inoltreranno.
## [[Comportamento]]
### `LEADER`
All'[[impulso spontaneo|inizio dell'algoritmo]], invia il suo [[messaggio]]:
```rust
spontaneously! {
send!(0..MAX_FAULTS, Message {leader: true});
state!(DONE);
}
```
Se lo riceve indietro, non fa niente:
```rust
on_receive! {
_ => {},
}
```
### `SLEEPING`
Se riceve il [[messaggio]], lo inoltra a tutti i suoi vicini, poi passa allo stato `DONE`:
```rust
on_receive! {
_ => {
send!(!sender, Message {leader: false});
state!(DONE);
},
}
```
### `DONE`
Non fa niente:
```rust
on_receive! {
_ => {},
}
```
## [[algoritmo corretto|Correttezza]]
==...==
## [[costo computazionale distribuito|Costo computazionale]]
### [[Comunicazione]]
==...==
### [[Spazio]]
==...==
### [[Tempo]]
==...==

0
X - Fondamenti di machine learning/★ fondamenti di machine learning.md → 9 - Fondamenti di machine learning/★ fondamenti di machine learning.md
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19
README.md
View file

@ -17,6 +17,8 @@ Buona fortuna! :)
- [[★ big data analytics]]
- [[★ high performance computing]]
- [[★ introduction to quantum information processing]]
- [[★ privacy e tutela dei dati]]
### `8` - Secondo semestre magistrale
@ -31,15 +33,13 @@ Buona fortuna! :)
- [[★ cloud and edge computing]]
- [[★ kernel hacking]]
- [[★ programmazione mobile]]
- [[★ fondamenti di machine learning]]
### `10` - Quarto semestre magistrale
*Non c'è ancora niente qui.*
- [[★ tirocinio]]
- [[★ tesi]]
### `X` - Work-in-progress
- [[★ introduction to quantum information processing]]
- [[★ fondamenti di machine learning]]
## Licenza
@ -47,11 +47,6 @@ Questi appunti sono rilasciati sotto la licenza [CreativeCommons-Attribution-Sha
Vedi [LICENSE.txt](LICENSE.txt).
## Finanziami
Se trovi questi appunti utili, e hai qualche soldo che ti avanza, puoi decidere di [offrirmi un gelato](https://ko-fi.com/steffo)!
## Collabora
I miei appunti purtroppo non sono perfetti, in quanto non ho nessuno che ne effettua la rilettura...
@ -65,3 +60,7 @@ Penso che lo scambio gratuito di appunti e idee tra studenti universitari sia fo
Considera di iniziare anche tu a pubblicare gratuitamente i tuoi appunti online come stiamo facendo io e tanti altri miei colleghi-studenti!
Se non sai come fare per pubblicarli e hai bisogno di una mano, sono disponibile a dartela: [contattami a uno dei recapiti che trovi sul mio sito](https://www.steffo.eu/)!
## Finanzia
Se trovi questi appunti utili, e hai qualche soldo che ti avanza, puoi decidere di [offrirmi un gelato](https://ko-fi.com/steffo)!

3
steffo-file-index-ignore.json
View file

@ -1,4 +1,5 @@
[
"[.](?!md|canvas).+$",
"/0 - Materiale di studio/"
"0 - Materiale di studio/",
"0 - Piano di studi/"
]

1060
steffo-file-index.json
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File diff suppressed because it is too large Load diff