mirror of
https://github.com/Steffo99/appunti-magistrali.git
synced 2024-11-25 03:34:17 +00:00
80 lines
2.8 KiB
Markdown
80 lines
2.8 KiB
Markdown
Assumiamo che i due qbit dello stato di Hardy siano controllati da due [[agente|agenti]] diversi, *Zero* e *One*.
|
||
|
||
*Zero* e *One* si trovano lontani uno dall’altro, e non hanno modo di comunicare o di interagire sul qbit dell’altro.
|
||
|
||
Pur trovandosi lontani, possono trasmettere istantaneamente informazioni all’altra parte operando sul loro qbit.
|
||
|
||
Infatti, si possono verificare i seguenti casi:
|
||
|
||
### Nessuna interazione
|
||
|
||
*Zero* non interagisce con il suo qbit.
|
||
|
||
*One* non interagisce con il quo qbit.
|
||
|
||
Se entrambi misurano il proprio qbit, **entrambi possono trovare $\ket{1}$** sul loro qbit.
|
||
|
||
$$
|
||
\displaylines{
|
||
\ket{\Phi}_2 = \frac{1}{\sqrt{3}}\ (\ 2 \ket{00} - 1\ {\color{red} \mathbf{H_1} \mathbf{H_0}} \ket{11}\ )\\
|
||
\ \\
|
||
\ket{\Phi}_2 = \frac{1}{\sqrt{12}}\ (\ 3 \ket{00} + 1 \ket{01} + 1 \ket{10} - 1 \ket{11}\ )
|
||
}
|
||
$$
|
||
|
||
È possibile ottenere tutti gli stati.
|
||
|
||
### Entrambi interagiscono
|
||
|
||
*Zero* applica un $\mathbf{H_0}$ al suo qbit.
|
||
|
||
*One* applica un $\mathbf{H_1}$ al suo qbit.
|
||
|
||
Se entrambi misurano il proprio qbit, solo uno dei due può trovare $\ket{1}$.
|
||
|
||
$$
|
||
\displaylines {
|
||
{\color{green} \mathbf{H_1} \mathbf{H_0}} \ket{\Phi}_2 = \frac{1}{\sqrt{3}}\ (\ 2\ {\color{green} \mathbf{H_1} \mathbf{H_0}}\ket{00} - 1 \ket{11}\ ) =
|
||
\\\ \\
|
||
{\color{green} \mathbf{H_1} \mathbf{H_0}} \ket{\Phi}_2 = \frac{1}{\sqrt{3}}\ (\ 1 \ket{00} + 1 \ket{01} + 1 \ket{10} {\color{lightgray} +\ 0 \ket{11}} \ )
|
||
}
|
||
$$
|
||
|
||
In qualche modo, è diventato impossibile ottenere $\ket{11}$, nonostante non sia avvenuta comunicazione tra *Zero* e *One*.
|
||
|
||
### *Zero* interagisce
|
||
|
||
*Zero* applica un $\mathbf{H_0}$ al suo qbit.
|
||
|
||
*One* non interagisce con il suo qbit.
|
||
|
||
Se entrambi misurano il loro qbit, *One* può trovare $\ket{1}$ solo se anche *Zero* ha trovato lo stesso.
|
||
|
||
$$
|
||
\displaylines{
|
||
{\color{green} \mathbf{H_0}} \ket{\Phi}_2 = \frac{1}{\sqrt{3}}\ (\ 2\ {\color{green} \mathbf{H_0}} \ket{00} - 1\ {\color{red} \mathbf{H_1}} \ket{11}\ )\\
|
||
\ \\
|
||
{\color{green} \mathbf{H_1}} \ket{\Phi}_2 = \frac{1}{\sqrt{3}}\ (\ 2 \ket{00} + 1 \ket{01}{\color{lightgray} +\ 0 \ket{10}}\ + 1 \ket{11} \ )
|
||
}
|
||
$$
|
||
|
||
In qualche modo, è diventato impossibile ottenere $\ket{10}$, nonostante non sia avvenuta comunicazione tra *Zero* e *One*.
|
||
|
||
|
||
### *One* interagisce
|
||
|
||
*Zero* non interagisce con il suo qbit.
|
||
|
||
*One* applica un $\mathbf{H_1}$ al suo qbit.
|
||
|
||
Se entrambi misurano il loro qbit, *Zero* può trovare $\ket{1}$ solo se anche *One* ha trovato lo stesso.
|
||
|
||
$$
|
||
\displaylines{
|
||
{\color{green} \mathbf{H_1}} \ket{\Phi}_2 = \frac{1}{\sqrt{3}}\ (\ 2\ {\color{green} \mathbf{H_1}} \ket{00} - 1\ {\color{red} \mathbf{H_0}} \ket{11}\ )\\
|
||
\ \\
|
||
{\color{green} \mathbf{H_1}} \ket{\Phi}_2 = \frac{1}{\sqrt{3}}\ (\ 2 \ket{00} {\color{lightgray} +\ 0 \ket{01}}\ + 1 \ket{10} + 1 \ket{11} \ )
|
||
}
|
||
$$
|
||
|
||
In qualche modo, è diventato impossibile ottenere $\ket{01}$, nonostante non sia avvenuta comunicazione tra *Zero* e *One*.
|