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appunti-steffo/8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/3 - Casualità ed entropia/entropia.md
2023-09-21 02:46:23 +02:00

1.1 KiB

Quantificazione della casualità crittografica presente all'interno di un'informazione relativamente ad un sistema.

Definizione

Un insieme ha entropia uguale alla sua cardinalità. entropy = log_2 ( possible ) Il risultato di una funzione ha entropia uguale al minimo di entropia tra il suo dominio e il suo codominio. entropy(f : \mathrm{D} \rightarrow \mathrm{C}) = \min \left( entropy(\mathrm{D}), entropy(\mathrm{C}) \right)

Esempi

Una funzione che consuma 1 bit ed emette 128 bytes in base ha 1 bit di entropia, perchè i valori possibili che può emettere sono 2, e quindi log_2(2) = 1.

fn func(data: bool) -> [u8; 128] {
	match data {
		true => [1; 128],
		false => [0; 128],
	}
}

Una funzione che consuma 128 bytes ed emette 1 bit ha 1 bit di entropia, perchè i valori possibili che può emettere sono 2, e quindi log_2(2) = 1.

fn func(data: [u8; 128]) -> bool {
	data.iter().all(|v| *v != 0)
}

#Extra Relazioni con altri concetti

È l'inverso del fattore di compressione di un'informazione: più entropia essa ha, meno è possibile comprimerla.