2.2 KiB
Per creare un Hardy state partendo da \ket{00}, è necessario:
==TODO: Formattare con sintassi matematica decente.==
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Separare i qbit nell'equazione dello stato:
\def \noteA {{\color{grey} a}} \def \noteB {{\color{grey} b}}\displaylines{ \ket{00} = \ket{0}\noteA \otimes \ket{0}\noteB \ \ket{01} = \ket{0}\noteA \otimes \ket{1}\noteB \ \ket{10} = \ket{1}\noteA \otimes \ket{0}\noteB \ \ket{11} = \ket{1}\noteA \otimes \ket{1}\noteB }
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Raccogliere i bit dello stato:
\frac{1}{\sqrt{12}} \cdot {\LARGE(\ } (\ 3 \ket{0}\noteA + 1 \ket{1}\noteA\ ) \otimes \ket{0}\noteB + (\ 1 \ket{0}\noteA - 1 \ket{1}\noteA\ ) \otimes \ket{1}\noteB {\ \LARGE)} -
Determinare la somma dei quadrati dei coefficienti:
\large \begin{matrix} \ket{0}\noteB & : & \frac{\sqrt{3^2 + 1^2}}{\sqrt{12}} &=& \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{12}} \ \ket{1}\noteB & : & \frac{\sqrt{1^2 + 1^2}}{\sqrt{12}} &=& \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{12}} \end{matrix} -
Determinare i parametri del gate quantistico universale per il secondo qbit
\mathbf{U}_\noteB (\theta, \phi, \lambda):\large \displaylines{ \begin{cases} \cos \frac{\phi}{2} &=& \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{12}} \ e^{i \theta} \sin \frac{\phi}{2} &=& \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{12}} \ \end{cases} \\\updownarrow\\ \begin{cases} \phi &=& 2 \arccos \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{12}} \ \theta &=& 0 \ \lambda &=& 0 \end{cases} } -
Determinare la somma dei quadrati dei coefficienti quando il bit
\noteBè\ket{0}:\large \begin{matrix} \ket{0}\noteA \otimes \ket{0}\noteB & : & \frac{3}{\sqrt{12}} \ \ket{1}\noteA \otimes \ket{0}\noteB & : & \frac{1}{\sqrt{12}} \end{matrix} -
Determinare i parametri del gate quantistico universale per il primo qbit
\mathbf{U}_\noteA:\large \displaylines{ \begin{cases} \cos \frac{\phi}{2} &=& \frac{3}{\sqrt{12}} \ e^{i \theta} \sin \frac{\phi}{2} &=& \frac{1}{\sqrt{12}} \ \end{cases} \\\updownarrow\\ \begin{cases} \phi &=& 2 \arccos \frac{3}{\sqrt{10}} \ \theta &=& 0 \ \lambda &=& 0 \end{cases} }
==TODO: Non lo so, mi sono perso.==