appunti-steffo/9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/notazione Θ-grande.md

aliases
big-Theta notazione theta-grande big-Θ tight bound

notazione asintotica per il limite bilaterale.

\def \varAsym {{\color{royalblue} g(n)}} \def \varFunc {{\color{orangered} f(n)}} \def \varLess {{\color{lightcoral} c_{less}}} \def \varMore {{\color{palegreen} c_{more}}} \def \varBeginning {{\color{turquoise} n_0}} \Huge \Theta(\varAsym)

In linguaggio formale, \varFunc è in \Theta(\varAsym) se: \Theta(\varAsym) \Longleftrightarrow \begin{cases} \exists & \varLess > 0\ \exists & \varMore > 0\ \exists & \varBeginning > 0\ \ \forall & n \geq \varBeginning\ : & 0 \leq (\varLess \cdot \varAsym) \leq \varFunc \leq (\varMore \cdot \varAsym) \end{cases}