appunti-steffo/9 - Algoritmi distribuiti/2 - Algoritmi di approssimazione/vertex cover problem.md

problema di minimizzazione classe di problemi NP-difficili.

Dato un grafo non diretto e non pesato, vogliamo trovare il vertex cover di cardinalità problema di minimizzazione.

#TODO Con un algoritmo greedy

1. Finchè rimangono degli archi: 2. Scelgo un arco a caso 3. Aggiungo i due estremi al cover 4. Cancello tutti gli archi incidenti ai due nodi

È polinomiale perchè il numero di iterazioni massime è il numero di archi nel grafo, quindi tempo in O(n).

Fattore di approssimazione 2. C'è una dimostrazione facile, ma ho troppo sonno, ha a che fare con il fatto che gli archi dell'algoritmo greedy sono disgiunti