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[[gate quantistico]] appartenente alla famiglia dei [[Pauli gate|Pauli gates]]:
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$$
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\Huge
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\mathbf{Z} = \begin{bmatrix}
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1 & 0 \\
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0 & -1
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\end{bmatrix}
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$$
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## Effetto
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Inverte la fase dello [[stato attivo]] del [[qbit]] a cui è applicato:
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$$
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\mathbf{Z} \ket{0} = \ket{0}
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$$
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$$
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\mathbf{Z} \ket{1} = - \ket{1}
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$$
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$$
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\mathbf{Z}
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\begin{bmatrix}
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\alpha \\
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\beta
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\end{bmatrix}
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=
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\begin{bmatrix}
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\alpha \\
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-\beta
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\end{bmatrix}
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$$
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## Visualizzazioni
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### In un [[circuito quantistico]]
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Un quadrato con una Z sopra.
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### Nella [[sfera di Bloch]]
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Corrisponde a una [[rotazione]] di $\pi$ sull'[[asse Z]], quello dal basso all'alto.
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