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algoritmo di spanning tree construction, basato sul flooding v3.
Comportamento
[!Summary] Ciascuna entità chiede ai propri vicini se può entrare a fare parte dello spanning tree, e loro rispondono di sì oppure di no.
Il leader viene inizializzato a LEADER, le altre entità vengono inizializzate a IDLE.
LEADER
messaggio impulso spontaneo ai suoi vicini di un'entità se possono entrare a fare parte dello spanning tree con Question, poi diventa ACTIVE.
IDLE
In attesa di ricevere Question.
Quando ne riceve una, risponde Yes, poi ripete Question ai propri vicini di un'entità (tranne il mittente) e diventa ACTIVE.
ACTIVE
In attesa di risposte Yes o No.
Se la risposta è Yes, aggiunge il mittente allo spanning tree.
Inoltre, contatore tutte le risposte che ha ricevuto, passando a DONE quando sono tante quante i vicini a cui ha inviato la domanda.
Essendo già parte dello spanning tree, risponde alle Question con No.
DONE
Non fa nient'altro.
algoritmo corretto
[!Success]
Dato che:
- Tutte le entità tranne il leader rispondono affermativamente una sola volta.
- Una domanda e una risposta affermativa arco di un grafo le due entità coinvolte.
Allora, il grafo risultante è un albero grafo connesso.
costo computazionale distribuito
| Costo | notazione O-grande |
|---|---|
| comunicazione | O(Channels) |
| tempo | O(Channels) |
Comunicazione
Si osserva che questo algoritmo è simile al flooding v3, ma con le entità raggiunte che inviano anche una risposta.
Singoli scambi di messaggio
Controlliamo che e quanti messaggi attraversano i canale di comunicazione.
Scoperta di una nuova entità
Un'entità invia Question, l'altra risponde con Yes:
\color{LightCoral} (2 \cdot (Entities - 1))
Incontro di due entità conosciute
Entrambe inviano Question in tutti i casi che non sono quello precedente:
\color{SpringGreen} (2 \cdot (Channels - (Entities - 1)))
Entrambe poi rispondono Answer::No:
\color{SkyBlue} (2 \cdot (Channels - (Entities - 1)))
Costo totale
Il costo computazionale quindi è:
{\color{LightCoral} (2 \cdot (Entities - 1)}
+
{\color{SpringGreen} (2 \cdot (Channels - (Entities - 1)))}
+
{\color{SkyBlue} (2 \cdot (Channels - (Entities - 1)))}
Espanso:
{\color{LightCoral} 2 \cdot Entities - 2}
+
{\color{SpringGreen} 2 \cdot Channels - 2 \cdot Entities + 2}
+
{\color{SkyBlue} 2 \cdot Channels - 2 \cdot Entities + 2}
Ridotto:
4 \cdot Channels - 2 \cdot Entities + 2
Infine, raccogliendo, si nota che è esattamente il doppio del flooding v3:
2 \cdot (2 \cdot Channels - (Entities - 1))
In notazione asintotica, è sempre:
\Large O(Channels)
Tempo
Il grafo potrebbe essere un cammino, che richiederebbe che ogni arco venisse attraversato, quindi sicuramente:
\Large O(Channels)